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【題目】隨機擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則這兩枚骰子向上的一面點數(shù)都是奇數(shù)的概率是 ．

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【題目】在同一平面內(nèi)，若點P與△ABC三個頂點中的任意兩個頂點連接形成的三角形都是等腰三角形，則稱點P是△ABC的巧妙點.

（1）如圖1，求作△ABC的巧妙點P（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.

（2）如圖2，在△ABC中，∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙點P （尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），并直接寫出∠BPC的度數(shù)是 .

（3）等邊三角形的巧妙點的個數(shù)有（ ）

A.2 B.6 C.10 D.12

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【題目】把五張大小相同且分別寫1、2、3、4、5的卡片放在一個暗箱中，先由甲隨機從里面無放回地抽取兩張，并記下兩個數(shù)字之和后把卡片再放入暗箱，再由乙從里面無放回地抽取兩張，并記下兩個數(shù)字之和，若數(shù)字和為偶數(shù)則甲勝，若數(shù)字和為奇數(shù)則乙勝，則有（ ）

A.兩者取勝的概率相同 B.甲勝的概率為0.6

C.乙勝的概率為0.6 D.乙勝的概率為0.7

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【題目】如圖，將△ABC分別沿AB，AC翻折得到△ABD 和△AEC，線段BD與AE交于點 F，連接BE .

（1）如果∠ABC=16，∠ACB=30°，求∠DAE的度數(shù)；

（2）如果BD⊥CE，求∠CAB 的度數(shù)．

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【題目】“四書五經(jīng)”是中國的“圣經(jīng)”，“四書五經(jīng)”是《大學(xué)》、《中庸》、《論語》和《孟子》（四書）及《詩經(jīng)》、《尚書》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》（五經(jīng)）的總稱，這是一部被中國人讀了幾千年的教科書，包含了中國古代的政治理想和治國之道，是我們了解中國古代社會的一把鑰匙 . 某學(xué)校計劃分階段引導(dǎo)學(xué)生讀這些書，先購買《論語》和《孟子》供學(xué)生閱讀 . 已知用500元購買《孟子》的數(shù)量和用800元購買《論語》的數(shù)量相同，《孟子》的單價比《論語》的單價少15元 . 求《論語》和《孟子》這兩種書的單價各是多少元？

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【題目】如圖，已知線段a和∠EAF，點B在射線AE上 . 畫出△ABC，使點C在射線AF上，且BC=a.

（1）依題意將圖補充完整；

（2）如果∠A=45°，AB=，BC=5，求△ABC的面積 .

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【題目】如圖，在中，，，，，，分別是，，的中點．點從點出發(fā)沿折線以每秒個單位長的速度勻速運動；點從點出發(fā)沿方向以每秒個單位長的速度勻速運動，過點作射線，交折線于點．點，同時出發(fā)，當(dāng)點繞行一周回到點時停止運動，點也隨之停止．設(shè)點，運動的時間是秒．

（1），兩點間的距離是________；

射線能否把四邊形分成面積相等的兩部分？若能，求出的值；若不能，說明理由；

當(dāng)點運動到折線上，且點又恰好落在射線上時，求的值；

連接，當(dāng)時，請直接寫出的值．

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【題目】如圖1，點C在線段AB上，（點C不與A、B重合），分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點P．

（觀察猜想）

①AE與BD的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②∠APD的度數(shù)為　 　．

（數(shù)學(xué)思考）

如圖2，當(dāng)點C在線段AB外時，（1）中的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明；

（拓展應(yīng)用）

如圖3，點E為四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，對角線AC、BD交于點P，AC＝10，則四邊形ABCD的面積為　 　．

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【題目】如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M．

（1）求∠E的度數(shù)．

（2）求證：M是BE的中點．

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【題目】興發(fā)服裝店老板用4500元購進一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用4950元購進第二批該款式T恤衫，所購數(shù)量與第一批相同，但每件進價比第一批多了9元．

（1）第一批該款式T恤衫每件進價是多少元？

（2）老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫，當(dāng)?shù)诙?/span>T恤衫售出時，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于650元，剩余的T恤衫每件售價至少要多少元？（利潤=售價﹣進價）

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