【題目】在圍棋盒中有 x 顆黑色棋子和 y 顆白色棋子，從盒中隨機(jī)地取出一個(gè)棋子，如果它是黑色棋子的概率是；如果往盒中再放進(jìn) 10 顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?/span>．求 x 和 y 的值．

【題目】已知為等邊三角形，為射線上一點(diǎn)，為射線上一點(diǎn)，.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上且時(shí)，是的中線嗎？請說明理由；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，寫出之間的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上，點(diǎn)在線段上時(shí)，請直接寫出的數(shù)量關(guān)系.

百 子 回 歸

【題目】“單詞的記憶效率”是指復(fù)習(xí)一定量的單詞，一周后能正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的比值.右圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中四位同學(xué)的單詞記憶效率與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的情況，則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的是( )

A. B. C. D.

①年用水量不超過180m3的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)；

②年用水量不超過240m3的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)；

③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150~180m3之間；

④該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m3．

其中合理的是( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

（1）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請你直接寫出線段AH與AB的數(shù)量關(guān)系______．（不需證明）

（2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)，問（1）中線段AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明，若不成立，說明理由．

（1）求每件羽絨服的標(biāo)價(jià)？

（2）進(jìn)入12月份，該服裝店決定把剩余羽絨服按10月份標(biāo)價(jià)打九折銷售，結(jié)果全部賣掉，而且這批羽絨服總獲利不少于12700元，問這批羽絨服至少購進(jìn)多少件？

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1,0），B（4,0）C（0,2）三點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P做x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q，交直線BD于點(diǎn)M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)F（0，），當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動時(shí)，試求m為何值時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形？

【題目】圖①所示是邊長為的大正方形中有一個(gè)邊長為的小正方形.圖②是由圖①中陰影部分拼成的一個(gè)長方形.

（1）設(shè)圖①中陰影部分的面積為，圖②中陰影部分的面積為，請用含的式子表示： ， ；（不必化簡）

（2）以上結(jié)果可以驗(yàn)證的乘法公式是 ；

（3）利用（2）中得到的公式，計(jì)算：.

【題目】如圖，在中，已知，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.

（1）若，則的度數(shù)是 ；

（2）若，的周長是.

①求的長度；

②若點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，請你直接寫出周長的最小值.