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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，將直角三角形分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，在中，，，，；在正方形中，.

探究1

（1）小明發(fā)現(xiàn)了求正方形邊長的方法：由題意可得，，因為，所以，解得

探究2

（2）小亮發(fā)現(xiàn)了另一種求正方形邊長的方法：連接，利用可以得到與的關系.請根據(jù)小亮的思路完成他的求解過程.

探究3

（3）請結合小明和小亮得到的結論驗證勾股定理.（注：根據(jù)比例的基本性質，由可得）

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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長．

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【題目】為獎勵優(yōu)秀學生，某校準備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎品，已知購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元，購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元。

（1）求文具袋和圓規(guī)的單價。

（2）學校準備購買文具袋20個，圓規(guī)若干，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：購買一個文具袋還送1個圓規(guī)。

方案二：購買圓規(guī)10個以上時，超出10個的部分按原價的八折優(yōu)惠，文具袋不打折.

①設購買面規(guī)m個，則選擇方案一的總費用為______，選擇方案二的總費用為______.

②若學校購買圓規(guī)100個，則選擇哪種方案更合算？請說明理由.

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【題目】如圖，在中，，于點，于點，，，與交于點，連接，則的長為__________．

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【題目】一對姐弟中只能有一人參加夏季夏令營，姐弟倆提議讓父親決定．父親說：現(xiàn)有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個整數(shù)，先讓姐姐隨機地抽取一張后放回，再由弟弟隨機地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加．試用列表法或樹狀圖分析這種方法對姐弟倆是否公平．

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【題目】周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．

（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；

（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？

（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．

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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,D是弧ACB的中點,DE//BC交AC的延長線于點E,若AE=10,∠ACB=60°,求BC的長．

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【題目】如圖，已知圓內接四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點N，點M在對角線BD上，且滿足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．

求證：（1）M為BD的中點；（2） .

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝2x＋3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.

(1)求點A，B的坐標；

(2)求當x＝－2時，y的值，當y＝10時，x的值；

(3)過點B作直線BP與x軸相交于點P，且使OP＝2OA，求△ABP的面積．

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同步練習冊答案