（1）求證：∠BDA=∠ECA.

（2）若m=，n=3，∠ABC=75°，求BD的長(zhǎng).

（3）當(dāng)∠ABC=____時(shí)，BD最大，最大值為____（用含m，n的代數(shù)式表示）

（4）試探究線段BF,AE,EF三者之間的數(shù)量關(guān)系。

【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo).

（2）在（1）條件下，為該函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，若關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)也落在該函數(shù)圖像上，求的值

（3）當(dāng)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）時(shí)，若是該函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，試比較與的大小.

（1）求證：DE∥AC；

（2）若ED=EB，BD=2，EA=3，求AD的長(zhǎng).

【題目】如圖,已知□ABCD的面積為S，點(diǎn)P、Q時(shí)是ABCD對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)，延長(zhǎng)AQ、AP，分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)EF。甲，乙兩位同學(xué)對(duì)條件進(jìn)行分析后，甲得到結(jié)論①：“E是BC中點(diǎn)” .乙得到結(jié)論②：“四邊形QEFP的面積為S”。請(qǐng)判斷甲乙兩位同學(xué)的結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由.

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

(1)該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)樣本中，學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)所在等級(jí)是 ；（填“A”、“B”、“C”或“D”）

(4)該校共有學(xué)生3000人，估計(jì)全校測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有 人.

某市自來(lái)水銷售價(jià)格表

（注：居民生活用水水價(jià)=供水價(jià)格+污水處理費(fèi)）

（1）當(dāng)居民月用水量在18立方米及以下時(shí)，水價(jià)是_____元/立方米.

（2）4月份小明家用水量為20立方米，應(yīng)付水費(fèi)為：

18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）

預(yù)計(jì)6月份小明家的用水量將達(dá)到30立方米，請(qǐng)計(jì)算小明家6月份的水費(fèi).

（3）為了節(jié)省開(kāi)支，小明家決定每月用水的費(fèi)用不超過(guò)家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入為7530元，請(qǐng)你為小明家每月用水量提出建議

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形中，=4， =8，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，則下列結(jié)論：① ；②當(dāng)時(shí)，平分 ； ③△周長(zhǎng)的最小值為15 ；④當(dāng)時(shí)，平分.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

（概念認(rèn)識(shí)）

已知點(diǎn)和圖形 ，點(diǎn) 是圖形上任意一點(diǎn)，我們把線段長(zhǎng)度的最小值叫做點(diǎn)與圖形 之 間的距離．

例如，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)圓如圖1，那么點(diǎn) 到該圓的距離等于；若點(diǎn)是圓上一點(diǎn)，那么點(diǎn) 到該圓的距離等于；連接，若點(diǎn)為線段中點(diǎn)，那么點(diǎn)到該圓的距離等于，反過(guò)來(lái)，若點(diǎn)到已知點(diǎn)的距離等于，那么滿足條件的所有點(diǎn)就構(gòu)成了以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓．

（初步運(yùn)用）

（1）如圖 2，若點(diǎn)到已知直線的距離等于，請(qǐng)畫(huà)出滿足條件的所有點(diǎn)．

（深入探究）

（2）如圖3，若點(diǎn)到已知線段的距離等于，請(qǐng)畫(huà)出滿足條件的所有點(diǎn)．

（3）如圖 4，若點(diǎn)到已知正方形的距離等于，請(qǐng)畫(huà)出滿足條件的所有點(diǎn)．

（1）用直尺和圓規(guī)作出圖中的圖案，要求所作圖案中圓的半徑為a（保留作圖痕跡）

（2）當(dāng)a=6時(shí)，求圖案中陰影部分正六邊形的面積.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且平行于直線．

（1）求該一次函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)Q（x，y）是該一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且點(diǎn)Q在直線的下方，求x的取值范圍．