【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=3，以B為圓心，AB長為半徑畫圓B，點P在圓B上移動，連接AP，并將AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至Q，連接BQ，在點P移動過程中，BQ長度的最小值為_____．

【題目】如圖①所示，甲、乙兩車從地出發(fā)，沿相同路線前往同一目的地，途中經(jīng)過地.甲車先出發(fā)，當甲車到達地時，乙車開始出發(fā).當乙車到達地時，甲車與地相距.設(shè)甲、乙兩車與地之間的距離為，，，乙車行駛的時間為，，與的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

（1），兩地之間的距離為 ；

（2）當為何值時，甲、乙兩車相距？

求出點E的坐標．

（2）點M為OC的中點，點P為線段AB上一動點，作直線EP，分別過點O、C作直線EP的垂線，垂足分別為點F、G．求證：MF=MG

（3）在（2）的條件下，當△FMG為等腰直角三角形時，請直接寫出此時直線EP的表達式．

（1）如圖1，線段AB與OE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．（請直接填結(jié)論）

（2）保證點A始終在直線MN上，正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)（0＜＜90°），過點B作BF⊥MN于點F．

① 如圖2，當點O、B兩點均在直線MN右側(cè)時，試猜想線段AF、BF與OE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

② 如圖3，當點O、B兩點分別在直線MN兩側(cè)時，此時①中結(jié)論是否依然成立呢？若成立，請直接寫出結(jié)論；若不成立，請寫出變化后的結(jié)論并證明．

③ 當正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖4的位置時，線段AF、BF與OE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．（請直接填結(jié)論）

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積.

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“丹”的概率為 ．

（2）甲從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，請用樹狀圖或列表格的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的概率為P1；

（3）乙從中任取一球，不放回，再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的概率P2，指出P1，P2的大小關(guān)系 ．（請直接寫出結(jié)論）．

（1）畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O；

（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標．

【題目】如圖，，分別是以，為斜邊的直角三角形，，是等邊三角形.

（1）求證：；

（2）若，求的長.