【題目】小明想本周末去看電影，爸爸建議通過一個游戲決定小明能否去，規(guī)則為：在一個不透明的盒子中放入三張卡片，每張卡片上寫著一個實數(shù)，分別為，，（每張卡片除了上面的實數(shù)不同以外其余均相同）．爸爸讓小明從中隨機取一張卡片，如果抽到的卡片上的數(shù)是有理數(shù)，就讓小明看比賽，否則就不能看．

（1）請你直接寫出按照爸爸的規(guī)則小明能去看電影的概率；

（2）小明想了想，和爸爸重新約定游戲規(guī)則，自己從盒子中隨機抽取兩次，每次隨機抽取一張卡片，第一次抽取后記下卡片上的數(shù)，再將卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的兩數(shù)之積是有理數(shù)，自己就去，否則就不去，請你用列表或樹狀圖法求出按照此規(guī)則小明本周末能看電影的概率．

【題目】如圖所示，直線交軸于點，交軸于點.

（1）如圖①，若的坐標為，且于點，交于點，試求點的坐標；

（2）如圖②，在（I）的條件下，連接，求的度數(shù)；

（3）如圖③，若點為的中點，點為軸正半軸上一動點，連接，過作交軸于點，當點在軸正半軸上運動的過程中，式子的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值.

【題目】在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2012年8月份的日歷. 我們?nèi)我膺x擇其中所示的方框部分，將每個方框部分中4個位置上的數(shù)交叉相乘，再相減，例如：，，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是7.

（1）請你再選擇兩個類似的部分試一試，看看是否符合這個規(guī)律；

（2）請你利用整式的運算對以上的規(guī)律加以證明.

（1）設江水的流速為千米/時，填空：輪船順流航行速度為_________千米/時，逆流航行速度為_________千米/時，順流航行100千米所用時間為_________小時，逆流航行60千米所用時間為_________小時.

（2）列出方程，并求出問題的解.

（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是 ；

（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個粽子的所有可能性；

(2)請你計算小紅拿到的兩個粽子剛好是同一味道的概率.

（1）當n=l時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球與摸到白球的可能性是否相同？ （填“相同”或“不相同”）

（2）從袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.25，則n的值是 ；

（3）當n=2時，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的球顏色不同的概率（摸出一個球，不放回，然后再摸一個球）．

【題目】如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點和，再分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，則下列結(jié)論一定成立的個數(shù)為

①是的平分線；

②若，則；

③；

④點在的垂直平分線上.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】小明在學習等邊三角形時發(fā)現(xiàn)了直角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半。小明同學對以上結(jié)論作了進一步探究.如圖1，在中，，則：.

探究結(jié)論：（1）如圖1，是邊上的中線，易得結(jié)論：為________三角形.

（2）如圖2，在中，是邊上的中線，點是邊上任意一點，連接，在邊上方作等邊，連接.試探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜想加以證明.

拓展應用：如圖3，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點是軸正半軸上的一動點，以為邊作等邊，當點在第一象內(nèi)，且時，求點的坐標.

A. B. C. D.