【題目】如圖，，分別是雙曲線在第一、三象限上的點(diǎn)，軸，軸，垂足分別為，，點(diǎn)是與軸的交點(diǎn)．設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，則有（ ）

A. B. C. D.

【題目】在等腰中，，，點(diǎn)，點(diǎn)分別是軸，軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊交軸于點(diǎn)，斜邊交軸于點(diǎn).

（1）如圖①，當(dāng)?shù)妊?/span>運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)恰為中點(diǎn)時(shí)，連接，求證：；

（2）如圖②，當(dāng)?shù)妊?/span>運(yùn)動(dòng)到使時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，.在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)，且

求的值；

點(diǎn)是反比例函圖象上的點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得最��？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，在中，，為線段的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接.

（1）求證：；

（2）若，求證：；

【題目】某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天。

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少？

（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.35萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

（1）已知a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米．如圖1，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；

（2）已知0＜α＜50，且空地足夠大，如圖2．請(qǐng)你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值．

【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“巧數(shù)”，如：，，，因此4,12,20這三個(gè)數(shù)都是“巧數(shù)”.

（1）400和2020這兩個(gè)數(shù)是“巧數(shù)”嗎？為什么？

（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和（其中取正整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“巧數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？

（3）求介于50到101之間所有“巧數(shù)”之和.

A. B.

C. D.

【題目】如圖，拋物線與坐標(biāo)軸相交于、、三點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），過作，交于點(diǎn)，連接．

直接寫出、、的坐標(biāo)；

求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

求面積的最大值，并判斷當(dāng)的面積取最大值時(shí)，以、為鄰邊的平行四邊形是否為菱形．

【題目】已知點(diǎn)在拋物線上．

若，，求的值；

若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且二次函數(shù)的最小值是，請(qǐng)畫出點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說明理由．