【題目】如圖1，直線分別與軸交于兩點，過點的直線交軸負半軸于，且.

(1)求直線的函數(shù)表達式:

(2)如圖2, 為軸上點右側(cè)的一動點，以為直角頂點，為一腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形,連接并延長交軸于點.當(dāng)點運動時，點的位置是否發(fā)生變化?如果不變請求出它的坐標(biāo):如果變化，請說明理由.

(3)直線交于,交于點，交軸于,是否存在這樣的直線,使得?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

（1）求證：AF=DF．

（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號）

（1）如圖，點D在線段CB上時，

①求證：△AEF≌△ADC；

②連接BE，設(shè)線段CD=x，BE=y，求y2﹣x2的值；

（2）當(dāng)∠DAB=15°時，求△ADE的面積．

（1）將△PAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置（如圖1）.

①設(shè)AB的長為a，PB的長為b（b<a），求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域（圖1中陰影部分）的面積；

②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長.

（2）如圖2，若PA2+PC2=2PB2，請說明點P必在對角線AC上.

（1）由AB，BD，圍成的陰影部分的面積是　 　；

（2）求線段DE的長．

【題目】如圖，在⊙O中，D、E分別是半徑OA、OB的中點，C是上一點，CD=CE．

（1）求證：=；

（2）若∠AOB=120°，CD=，求半徑OA的長．

（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形；

（2）若BC=2AB，求證: ．

（1）求⊙O半徑的長；

（2）求點E到直線BC的距離．

（1）求證：BD=CD；

（2）若AB=3，cos∠ABC=，在腰AC上取一點E使AE=，試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明．

第I級：居民每戶每月用水18噸以內(nèi)含18噸每噸收水費a元；

第Ⅱ級：居民每戶每月用水超過18噸但不超過25噸，未超過18噸的部分按照第Ⅰ級標(biāo)準收費，超過部分每噸收水費b元；

第Ⅲ級：居民每戶每月用水超過25噸，未超過25噸的部分按照第I、Ⅱ級標(biāo)準收費，超過部分每噸收水費c元．

設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)繳水費為y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（1）根據(jù)圖象直接作答：a＝　 　，b＝　 　；

（2）求當(dāng)x≥25時y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）把上述水費階梯收費辦法稱為方案①，假設(shè)還存在方案②：居民每戶月用水一律按照每噸4元的標(biāo)準繳費，請你根據(jù)居民每戶月“用水量的大小設(shè)計出對居民繳費最實惠的方案．（寫出過程）