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【題目】如圖，拋物線與直線都經(jīng)過坐標(biāo)軸的正半軸上A（4，0），B兩點(diǎn)，該拋物線的對稱軸x=﹣1，與x軸交于點(diǎn)C，且∠ABC=90°，求：

（1）直線AB的解析式；

（2）拋物線的解析式．

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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴(kuò)大銷售、增加盈利盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？請完成下列問題：

（1）未降價(jià)之前，某商場襯衫的總盈利為　 　 元．

（2）降價(jià)后，設(shè)某商場每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每件襯衫盈利　 　元，平均每天可售出　 　件（用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示）

（3）請列出方程，求出x的值．

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【題目】解方程

（1）2x2+4x﹣3=0（配方法解）

（2）5x2﹣8x+2=0（公式法解）

（3）3（x﹣5）2=2（5﹣x）

（4）（3x+2）（x+3）=x+14．

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【題目】在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線移動，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段的延長線移動，點(diǎn)，移動的速度相同，與相交于點(diǎn).

(1)如圖1，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，求證：；

(2)如圖2，，當(dāng)點(diǎn)移動到的中點(diǎn)時(shí)，求的長度；

(3)如圖3，過點(diǎn)作于點(diǎn).在點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)，重合)移動的過程中，線段與的長度是否保持不變?nèi)舯３植蛔�，請求�?/span>與的長度和；若改變，請說明理由.

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【題目】 如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列結(jié)論錯誤的是（ ）.

A．AE∥BC B． ∠ADE=∠BDC

C．△BDE是等邊三角形 D． △ADE的周長是9

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【題目】如圖，在中，是高線，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，則下列判斷中不正確的是( )

A.是的平分線B.

C.D.圖中有對全等三角形

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【題目】為了爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，節(jié)約能源，某市公交公司決定購買一批共10臺全新的混合動力公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號，其中每臺的價(jià)格，年省油量如下表：

A

B

價(jià)格（萬元／臺）

a

b

節(jié)省的油量（萬升／年）

2.4

2

經(jīng)調(diào)查，購買一臺A型車比購買一臺B型車多10萬元，購買3臺A型車比購買4臺B型車少30萬元．

（1）請求出a和b的值；

（2）若購買這批混合動力公交車（兩種車型都要有）每年能節(jié)省的油量不低于21.6萬升，請問有幾種購車方案？請寫出解答過程．

（3）求（2）中最省錢的購車方案及所需的購車款．

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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，邊AC的長為6，將一塊邊長足夠長的三角板的直角頂點(diǎn)放在O點(diǎn)處，將三角板繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點(diǎn)為點(diǎn)D，另一條直角邊與BC相交，交點(diǎn)為點(diǎn)E，則等腰直角三角形ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE長度之和為（　�。�

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

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【題目】定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論，其中不正確的是（　　）

A. 當(dāng)m=﹣3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）

B. 當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于

C. 當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)

D. 當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)在x>時(shí)，y隨x的增大而減小

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，點(diǎn)P由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q由點(diǎn)C出發(fā)沿線段AC的延長線運(yùn)動，已知點(diǎn)P、Q運(yùn)動速度相等，點(diǎn)Q與線段BC相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PE∥AQ，交BC于點(diǎn)E．

（1）如圖1，求證：D為CE中點(diǎn)；

（2）如圖2，過點(diǎn)P作PF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，在P、Q的運(yùn)動過程中，請判斷DF的長度是否為定值；若是，請求出DF的長度；若否，請說明理由．

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