【題目】如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點(diǎn)．若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)，則周長的最小值為_________．

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B，A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C，D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求三角形CDE的面積．

【題目】如圖，在等邊中，，將線段沿翻折，得到線段，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)、以下說法：①，②，③，④中，正確的有（ ）

A.個B.個C.個D.個

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）若BE=3，CE=3，求圖中陰影部分的面積．

【題目】校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道上確定點(diǎn)D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．

(1)求AB的長(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；

(2)已知本路段對校車限速為40千米／小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由．

(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;

(2)若∠ABC=60°,BD=6,求DE的長.

【題目】如圖，在等邊中，厘米，厘米，如果點(diǎn)以厘米的速度運(yùn)動．

（1）如果點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動．點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，它們同時出發(fā)，若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度相等：

①經(jīng)過“秒后，和是否全等？請說明理由．

②當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動時間為多少秒時，剛好是一個直角三角形？

（2）若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)同時出發(fā)，都順時針沿三邊運(yùn)動，經(jīng)過秒時點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，則點(diǎn)的運(yùn)動速度是__________厘米秒．（直接寫出答案）

【題目】（1）在等邊三角形中，

①如圖①，，分別是邊，上的點(diǎn)，且，與交于點(diǎn)，則的度數(shù)是___________度；

②如圖②，，分別是邊，延長線上的點(diǎn)，且，與的延長線交于點(diǎn)，此時的度數(shù)是____________度；

（2）如圖③，在中，，是銳角，點(diǎn)是邊的垂直平分線與的交點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，的延長線上，且，與的延長線交于點(diǎn)，若，求的大�。ㄓ煤�法的代數(shù)式表示）．

【題目】小軍的爸爸和小慧的爸爸都是出租車司機(jī)，他們在每天的白天、夜間都要到同一加油站各加一次油．白天和夜間的油價不同，有時白天高，有時夜間高，但不管價格如何變化，他們兩人采用固定的加油方式：小軍的爸爸不論是白天還是夜間每次總是加油，小慧的爸爸則不論是白天還是夜間每次總是花元錢加油．假設(shè)某天白天油的價格為每升元，夜間油的價格為每升元．

問：（1）小軍的爸爸和小慧的爸爸在這天加油的平均單價各是多少？

（2）誰的加油方式更合算？請你通過數(shù)學(xué)運(yùn)算，給以解釋說明．

（1）小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個，則小明回答正確的概率是 ；

（2）小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．