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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有一格點(diǎn)三角形,該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為:A(1,1),B(﹣3,1),C(﹣3,﹣1).
(1)若△ABC的外接圓的圓心為P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____,⊙P的半徑為_____;
(2)如圖所示,在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)為位似中心,將△ABC按相似比2:1放大,A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B'、C'.①畫出△A'B'C';②將△A'B'C'沿x軸方向平移,需平移_____個(gè)單位長度,能使得B'C'所在的直線與⊙P相切.
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【題目】某次學(xué)生夏令營活動(dòng),有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加,共200人,各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)參加這次夏令營活動(dòng)的初中生共有多少人?
(2)活動(dòng)組織者號(hào)召參加這次夏令營活動(dòng)的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款.結(jié)果小學(xué)生每人
捐款 5 元,初中生每人捐款 10 元,高中生每人捐款 15 元,大學(xué)生每人捐款 20 元.問平均 每人捐款是多少元?
(3)在(2)的條件下,把每個(gè)學(xué)生的捐款數(shù)額(以元為單位)——記錄下來,則在這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是多少?
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【題目】在一個(gè)不透明的布袋中裝有形狀大小都相同的三個(gè)小球,每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字,分別是1,2,3.現(xiàn)規(guī)定從布袋中任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字;然后把小球放回袋中并攪勻,接著從袋中再任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字.
(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法分析并寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);
(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè),求其算術(shù)平方根大于4且小于5的概率.
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【題目】如今通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已成為一種時(shí)尚.“健身達(dá)人”小張為了了解他的微信朋友圈里大家的運(yùn)動(dòng)情況,隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查,把他們1月29日那天每人行走的步數(shù)情況分為五個(gè)類別:A(0~4000步)(說明:0~4000表示大于或等于0,小于或等于4000,下同)、B(4001~8000步)、C(8001~12000步)、D(12001~16000步)、E(16000步以上),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖1和2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)小張隨機(jī)抽取了 名微信朋友圈好友;
(2)將圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)已知小張的微信朋友圈里共300人,請(qǐng)根據(jù)本次抽查的結(jié)果,估計(jì)在它的微信朋友圈里1月29日那天行走不超過8000步的人數(shù).
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【題目】某超市計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為元,件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為元.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元;
(2)如果購進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠,優(yōu)惠方法是:購進(jìn)甲種玩具超過件,超出部分可以享受折優(yōu)惠,若購進(jìn)件甲種玩具需要花費(fèi)元,請(qǐng)你寫出與的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以邊AB的中點(diǎn)O為圓心,作半圓與AC相切,點(diǎn)P,Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn),連接PQ,則PQ長的最大值與最小值的和是( )
A. 9 B. 10 C. D.
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【題目】某中學(xué)要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費(fèi),另收400元制版費(fèi);乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費(fèi),不再收取制版費(fèi).
(1)分別寫出兩個(gè)廠的收費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)?jiān)谏厦娴闹苯亲鴺?biāo)系中分別作出(1)中兩個(gè)函數(shù)的圖象;
(3)若學(xué)校有學(xué)生2000人,為保證每個(gè)學(xué)生均有試卷,則學(xué)校至少要付出印刷費(fèi)多少元?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=15cm,BC=12cm,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從A﹣D﹣B﹣C向終點(diǎn)C出發(fā),速度為5cm/s,當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合時(shí),作PE⊥AB交線段AB于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△APE的面積為S(cm2).
(1)寫出線段AB的長;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí),求PE的長(用含t的式子表示);
(3)當(dāng)點(diǎn)P沿A﹣D﹣B運(yùn)動(dòng)時(shí),用含t的代數(shù)式表示S;
(4)點(diǎn)E關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為E′,當(dāng)點(diǎn)E′落在△ABC的內(nèi)部時(shí),直接寫出t的取值范圍.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,則S△CDF:S四邊形ABFE等于( 。
A. 1:3 B. 2:5 C. 3:5 D. 4:9
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