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【題目】(1)如圖所示,在中,
和
的平分線交于點E,過點E作
交AB于點M,交AC于點N,若
,則線段MN的長為________.
(2)如圖所示,已知,
和
的平分線相交于點O,
,
,則
的周長為________.
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【題目】若正整數(shù)k滿足個位數(shù)字為1,其他數(shù)位上的數(shù)字均不為1且十位與百位上的數(shù)字相等,
我們稱這樣的數(shù)k為“言唯一數(shù)”,交換其首位與個位的數(shù)字得到一個新數(shù)k',并記F(k)=.
(1)最大的四位“言唯一數(shù)”是 ,最小的三位“言唯一數(shù)”是 ;
(2)證明:對于任意的四位“言唯一數(shù)”m,m+m'能被11整除;
(3)設四位“言唯一數(shù)”n=1000x+100y+10y+1(2≤x≤9,0≤y≤9且y≠1,x、y均為整數(shù)),若F(n)仍然為“言唯一數(shù)”,求所有滿足條件的四位“言唯一數(shù)”n.
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【題目】在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,點D是BC上一點,連接AD,過點A作AG⊥AD,在AG上取點F,連接DF.延長DA至E,使AE=AF,連接EG,DG,且GE=DF.
(1)若AB=2,求BC的長;
(2)如圖1,當點G在AC上時,求證:BD=CG;
(3)如圖2,當點G在AC的垂直平分線上時,直接寫出的值.
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【題目】(1)已知,點P在OA上,且
,點P關于直線OB的對稱點是Q,則
________.
(2)已知,點P在
的內(nèi)部,
,點
和點P關于OA對稱,點
和點P關于OB對稱,則
、O、
三點構成的三角形是________三角形,其周長為________.
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【題目】某文具店銷售A、B兩種文具,其中A文具的定價為20元/件,B產(chǎn)品的定價10元/件.
(1)若該文具按定價售出A、B兩種文具共400件,若銷售總額不低于5000元,則至少銷售A產(chǎn)品多少件?
(2)該文具店2018年2月按定價銷售A文具280件,B文具120件,2018年3月,市場情況發(fā)生變化,A文具銷售價與上個月持平,但這個月的銷售量比上個月減少了m%;B文具的銷售價比上個月減少了m%,但銷售量增加了m%;3月份的銷售總金額與2月份保持不變.求m的值.
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【題目】充實而快樂的暑假生活即將結束,校學生會張同學采用隨機抽樣的方式對初三年級學生暑期生活進行了問卷調(diào)查,并將調(diào)查結果按照“A社會實踐類、B學習提高類、C游藝娛樂類、D其他”進行了分類統(tǒng)計,繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.(接受調(diào)查的每名同學只能在四類中選擇其中一種類型,不可多選或不選)請根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中表示B類的扇形圓心角是 度,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)張同學已從被調(diào)查的同學中確定了4名同學進行開學后的經(jīng)驗交流,其中A社會實踐類1人,B學習提高類3人,并計劃在這四人中選出兩人的寶貴經(jīng)驗刊登在?希埨卯嫎錉顖D或列表的方法求出選出的恰好是A、B類各一人的概率.
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【題目】如圖,過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點P,作PE⊥AC于E,Q為BC延長線上一點,當PA=CQ時,連PQ交AC邊于D,則DE的長為_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=4,點E是對角線AC上一點,連接DE,過點E作EF⊥ED,交AB于點F,連接DF,交AC于點G,將△EFG沿EF翻折,得到△EFM,連接DM,交EF于點N,若點F是AB的中點,則△EMN的周長是 .
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