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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點AAEBC,垂足為E,連接DEF為線段DE上一點,且AFE=B

1)求證:ADF∽△DEC;

2)若AB=8AD=6,AF=4,求AE的長.

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【題目】河南省旅游資源豐富,2013~2017年旅游收入不斷增長,同比增速分別為:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是(  )

A. 中位數(shù)是12.7% B. 眾數(shù)是15.3%

C. 平均數(shù)是15.98% D. 方差是0

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【題目】你吃過拉面嗎?實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識:一定體積的面團(tuán)做成拉面,面條的總長度y(m)四面條的粗細(xì)(橫截面積)S(mm2的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.

(1)寫出yS的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求當(dāng)面條粗1.6 mm2時,面條的總長度是多少米?

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【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:

為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議,某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印,節(jié)約用紙”.已知打印一份資料,如果用A4厚型紙單面打印,總質(zhì)量為400克,將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;如果用A4薄型紙雙面打印,這份資料的總質(zhì)量為160克,已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克,求A4薄型紙每頁的質(zhì)量.(墨的質(zhì)量忽略不計)

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【題目】如圖,ABCD中,ECD延長線上一點,BEAD交于點F,CD=2DE,若△DEF的面積為a,則ABCD的面積為( 。

A. 6a B. 8a C. 9a D. 12a

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【題目】已知△ABN△ACM位置如圖所示,AB=ACAD=AE,∠1=∠2

1)求證:BD=CE;

2)求證:∠M=∠N

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P的坐標(biāo)為(x1,y1),點Q的坐標(biāo)為(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2,若PQ為某個等腰三角形的腰,且該等腰三角形的底邊與x軸平行,則稱該等腰三角形為點P,Q相關(guān)等腰三角形.下圖為點P,Q相關(guān)等腰三角形的示意圖.

(1)已知點A的坐標(biāo)為(0,1),點B的坐標(biāo)為(-,0),則點A,B相關(guān)等腰三角形的頂角為   °;

(2)若點C的坐標(biāo)為(0,,點D在直線y=4上,且C,D相關(guān)等腰三角形為等邊三角形,求直線CD的表達(dá)式;

(3)O的半徑為,點N在雙曲線y=﹣上.若在⊙O上存在一點M,使得點M、N相關(guān)等腰三角形為直角三角形,直接寫出點N的橫坐標(biāo)xN的取值范圍.

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【題目】如圖,P 是等邊三角形 ABC 內(nèi)的一點,連接 PA、PB、PC,以 BP 為邊作∠PBQ60°,且 BQBP,連接 CQ

1)觀察并猜想 AP CQ 之間的大小關(guān)系,并說明理由.

2)若 PA3,PB4,PC5,∠BQC .(請直接寫出∠BQC 的度數(shù))

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【題目】在正方形ABCD中,點P在射線AC上,作點P關(guān)于直線CD的對稱點Q,作射線BQ交射線DC于點E,連接BP.

(1)當(dāng)點P在線段AC上時,如圖1.

依題意補全圖1;

EQ=BP,則∠PBE的度數(shù)為   ,并證明;

(2)當(dāng)點P在線段AC的延長線上時,如圖2.若EQ=BP,正方形ABCD的邊長為1,請寫出求BE長的思路.(可以不寫出計算結(jié)果)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+mx+n經(jīng)過點A(﹣1,0)和B(0,3).

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)拋物線與x軸的正半軸交于點C,連接BC.設(shè)拋物線的頂點P關(guān)于直線y=t的對稱點為點Q,若點Q落在OBC的內(nèi)部,求t的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案