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【題目】某單位舉行“健康人生”徒步走活動(dòng),某人從起點(diǎn)體育村沿建設(shè)路到市生態(tài)園,再沿原路返回,設(shè)此人離開起點(diǎn)的路程s(千米)與徒步時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中從起點(diǎn)到市生態(tài)園的平均速度是4千米/小時(shí),用2小時(shí),根據(jù)圖象提供信息,解答下列問題.
(1)求圖中的a值.
(2)若在距離起點(diǎn)5千米處有一個(gè)地點(diǎn)C,此人從第一次經(jīng)過點(diǎn)C到第二次經(jīng)過點(diǎn)C,所用時(shí)間為1.75小時(shí).
①求AB所在直線的函數(shù)解析式;
②請(qǐng)你直接回答,此人走完全程所用的時(shí)間.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠AOC=30°,⊙P的半徑為1cm,且OP=6cm,如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動(dòng),那么多少秒后⊙P與直線CD相切( 。
A. 4或8 B. 4或6 C. 8 D. 4
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【題目】汪老師要裝修自己帶閣樓的新居(下圖為新居剖面圖),在建造客廳到閣樓的樓梯AC時(shí),為避免上樓時(shí)墻角F碰頭,設(shè)計(jì)墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m.他量得客廳高AB=2.8m,樓梯洞口寬AF=2m.閣樓陽臺(tái)寬EF=3m.請(qǐng)你幫助汪老師解決下列問題:
(1)要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m,樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米?
(2)在(1)的條件下,為保證上樓時(shí)的舒適感,樓梯的每個(gè)臺(tái)階小于20cm,每個(gè)臺(tái)階寬要大于20cm,問汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個(gè)臺(tái)階?為什么?
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【題目】某商貿(mào)公司有、兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出,這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示:
體積(立方米/件) | 質(zhì)量(噸/件) | |
型商品 | 0.8 | 0.5 |
型商品 | 2 | 1 |
(1)已知一批商品有、兩種型號(hào),體積一共是20立方米,質(zhì)量一共是10.5噸,求、兩種型號(hào)商品各有幾件?
(2)物資公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸,容積為6立方米,其收費(fèi)方式有以下兩種:
①按車收費(fèi):每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元;
②按噸收費(fèi):每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元.
現(xiàn)要將(1)中商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡,如果兩種收費(fèi)方式可混合使用,商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式,使其所花運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是多少元?
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【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置,問船向岸邊移動(dòng)了多少m?(假設(shè)繩子是直的,結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】張大伯計(jì)劃建一個(gè)面積為72平方米的矩形養(yǎng)雞場(chǎng),為了節(jié)約材料,雞場(chǎng)一邊靠著原有的一堵墻(墻長(zhǎng)15米),另外的部分(包括中間的隔墻)用30米的竹籬笆圍成,如圖.
(1)請(qǐng)你通過計(jì)算幫助張大伯設(shè)計(jì)出圍養(yǎng)雞場(chǎng)的方案.
(2)在上述條件不變的情況下,能圍出比72平方米更大的養(yǎng)雞場(chǎng)嗎?請(qǐng)說明理由.
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【題目】學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來,受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注,學(xué)位為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題:
(1)=___________,=_____________;
(2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________,眾數(shù)是__________;
(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(4)若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求∠CBE的度數(shù);
(2)過點(diǎn)D作DF∥BE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求∠F的度數(shù).
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