【題目】如圖，與在線段的同側，，.

（1）如圖，已知，，求的長；

（2）如圖，將繞著點逆時針旋轉得到，點、的對應點分別是點、，連接和.過點作于點，交于點，求證：.

【題目】隨著重慶市成為旅游網(wǎng)紅城市，重慶特產(chǎn)也成為游客十分喜愛的產(chǎn)品.洪崖洞一特產(chǎn)商店準備購進品牌麻花和馳名火鍋底料共袋，其中購進袋品牌麻花和袋火鍋底料共需元，購進袋品牌麻花和袋火鍋底料共需元.

（1）商店準備將品牌麻花加價，火鍋底料加價后出售.當所有物品銷售完后，若利潤不低于元，則商店至少應購進品牌麻花多少袋？

（2）根據(jù)銷售需要臨時調整銷售方案，決定將品牌麻花的售價在進價基礎上上漲，火鍋底料的售價在進價基礎上上漲，在（1）中品牌麻花購買量取得最小值的情況下，將火鍋底料的購買量提高，而品牌麻花的購買量保持不變.則全部售出后，最終可獲利元.請求出的值.

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于、兩點，與軸，軸分別交于、兩點，已知，的面積為.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接，，點是線段的中點，直線向上平移個單位將的面積分成兩部分，求的值.

【題目】年月，振華中學舉行了迎國慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動.本次文化節(jié)共有五個活動：書法比賽；國畫競技；詩歌朗誦；漢字大賽；古典樂器演奏.活動結束后，某班數(shù)學興趣小組開展了“我最喜愛的活動”的抽樣調查（每人只選一項），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次催記抽取的初三學生共 人， ，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）初三年級準備在五名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.

【題目】國慶期間某外地旅行團來重慶的網(wǎng)紅景點打卡，游覽結束后旅行社對該旅行團做了一次“我最喜愛的巴渝景點”問卷調查（每名游客都填了調査表，且只選了一個景點），統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)洪崖洞、長江索道、李子壩輕軌站、磁器口榜上有名．其中選李子壩輕軌站的人數(shù)比選磁器口的少人；選洪崖洞的人數(shù)不僅比選磁器口的多，且為整數(shù)倍；選磁器口與洪崖洞的人數(shù)之和是選李子壩輕軌站與長江索道的人數(shù)之和的倍；選長江索道與洪崖洞的人數(shù)之和比選李子壩輕軌站與磁器口的人數(shù)之和多24人．則該旅行團共有_______人.

【題目】小明和媽媽開車去中央公園采風，小明爸爸發(fā)現(xiàn)他們忘記帶畫筆后立即開車追趕他們.假設媽媽和爸爸的車在同一直線公路上勻速行駛，當爸爸的車追上媽媽的車后，兩車停下來，爸爸把畫筆交給小明.然后小明和媽媽開車以原來速度的倍繼續(xù)前行，爸爸則以來時一半的速度沿原路回家．設小明爸爸開車的時間為（秒），兩車間的距離為（米），關于的部分函數(shù)關系如圖所示，當小明爸爸回到家時，小明和媽媽正好行駛了全程的，則小明家離中央公園的距離為________米

A. 當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形

B. 當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形

C. 當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形

D. 當∠DAB=90°時，四邊形ABCD是正方形

【題目】重慶李子壩輕軌站穿樓而過成網(wǎng)紅，小明想要測量輕軌站穿樓時軌道與大樓連接處距離地面的高度，他站在點處測得軌道與大樓連接處頂端的仰角為，向前走了米到達處，再沿著坡度為，長度為米臺階到達處，測得軌道與大樓連接處頂端的仰角為，已知小明的身高為米，則的高度約為（ ）米（精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）

A. B. C. D.

(1)求出點A坐標，直線l2的解析式；

(2)如圖2，點P為線段AD上一點(不含端點)，連接CP，一動點Q從C出發(fā)，沿線段CP 以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿著線段PD以每秒個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間與點P的坐標；

(3)如圖3，平面直角坐標系中有一點G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點G的坐標.

【題目】晴晴在某商店購買商品若干次(每次、兩種商品都購買)，其中第一、二兩次購買時，均按標價購買；第三次購買時，商品、同時打折，三次購買商品、的數(shù)量和費用如表所示：

（1）求商品、的標價；

（2）若商品、的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

（3）在（2）的條件下，若晴晴第四次購物共花去了480元，則晴晴有哪幾種購買方案？