（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）當(dāng)BE=3時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

(1)以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，在位似中心的同側(cè)將四邊形TABC放大為原來(lái)的2倍，放大后點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′畫(huà)出四邊形TA′B′C′；

(2)寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)：

A′　 　，B′　 　，C′　 　；

(3)在(1)中，若D（a，b）為線段AC上任一點(diǎn)，則變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為　 　．

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)是的中點(diǎn).點(diǎn)是線段上的一個(gè)點(diǎn)，如果將沿直線對(duì)折，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在所在直線上.

（1）若點(diǎn)是端點(diǎn)，即當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的位置關(guān)系是________，所在的直線是__________；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的位置關(guān)系是________，所在的直線表達(dá)式是_________；

（2）若點(diǎn)不是端點(diǎn)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求出所在直線的表達(dá)式；

（3）在（2）的情況下，軸上是否存在點(diǎn)，使的周長(zhǎng)為最小值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

（1）寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式．

（2）當(dāng)氣體體積為1 m3時(shí)，氣壓是多少？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈��?/span>，為了安全考慮，氣體的體積應(yīng)不小于多少？

【題目】如圖，直線y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）與雙曲線y=（m為常數(shù)，m＞0）的交點(diǎn)為A（4，1）、B（﹣1，﹣4），連接AO并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn)E，連接BE．

（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△ABE的面積．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是　 　，點(diǎn)C的坐標(biāo)是　 　（用b表示）；

（2）若雙曲線y=過(guò)ABCD的頂點(diǎn)B和D，求該雙曲線的表達(dá)式；

（3）若ABCD與雙曲線y=（x＞0）總有公共點(diǎn)，求b的取值范圍．

【題目】如圖，矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，BC與x軸平行，AB=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，2），E是AD的中點(diǎn)；反比例函數(shù)y1=（x＞0）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B的直線y2=ax+b與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4．

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）求直線BF的解析式；

（3）直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍．

【題目】甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)丁地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā)后，兩人相距，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)丙地的過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中信息，求：

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義；

（2）甲、乙兩人的速度．