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【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別是(1,7)、(1,1)、(4,1)、(6,1),且△CDE∽△ABC,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____.
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【題目】“表格”為初三(1)班全部 43 名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,則下列說法正確的是( )
成績(分) | 70 | 80 | 90 |
男生(人) | 5 | 10 | 7 |
女生(人) | 4 | 13 | 4 |
A. 男生的平均成績小于女生的平均成績 B. 男生成績的中位數(shù)大于女生成績的中位數(shù)
C. 男生的平均成績大于女生的平均成績 D. 男生成績的中位數(shù)小于女生成績的中位數(shù)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,BC=13cm,點(diǎn)D在線段AC上,且CD=7cm,動(dòng)點(diǎn)P從距B點(diǎn)15cm的E點(diǎn)出發(fā),以每秒2cm的速度沿射線EA的方向運(yùn)動(dòng),時(shí)間為t秒.
(1)求AD的長.
(2)用含有t的代數(shù)式表示AP的長.
(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某個(gè)時(shí)刻,使△ABC與△ADP全等?若存在,請(qǐng)求出t值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(4)直接寫出t=______秒時(shí),△PBC為等腰三角形.
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【題目】教材呈現(xiàn):如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第96頁的部分內(nèi)容.
請(qǐng)根據(jù)教材中的分析,結(jié)合圖①,寫出“角平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程.
定理應(yīng)用:
如圖②,在四邊形ABCD中,∠B=∠C,點(diǎn)E在邊BC上,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.
(1)求證:BE=CE.
(2)若四邊形ABCD的周長為24,BE=2,面積為30,則△ABE的邊AB的高的長為_______.
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【題目】在大課間活動(dòng)中,同學(xué)們積極參加體育鍛煉,小龍?jiān)谌kS機(jī)抽取了一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查(每位同學(xué)必選且只選一項(xiàng)).下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)小龍一共抽取了 名學(xué)生.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求“其他”部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,E為CD中點(diǎn),連接AE并延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:CF=AD.
(2)若AD=3,AB=8,當(dāng)BC為多少時(shí),點(diǎn)B在線段AF的垂直平分線上,為什么?
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【題目】圖①、圖②均是5×6的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),小正方形的邊長為1,點(diǎn)A、E、F均在格點(diǎn)上.在圖①、圖②中,只用無刻度的直尺,在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖,所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,不要求寫出畫法.
(1)在圖①中畫一個(gè)正方形ABCD,使其面積為5.
(2)在圖②中畫一個(gè)等腰△EFG,使EF為其底邊.
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【題目】已知點(diǎn)A(﹣1,2)、B(3,6)在拋物線y=ax2+bx上
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,m)(m>2),直線AF交拋物線于另一點(diǎn)G,過點(diǎn)G作x軸的垂線,垂足為H.設(shè)拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)E,連接FH、AE,求證:FH∥AE;
(3)如圖2,直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒個(gè)單位長度;同時(shí)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長度.點(diǎn)M是直線PQ與拋物線的一個(gè)交點(diǎn),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí),QM=2PM,直接寫出t的值.
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【題目】如圖,拋物線L:y=﹣(x﹣2)2+m2+2m與x軸交于A,B,直線y=kx﹣1與y軸交于E,與L的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F(n,3),與L交于D,拋物線L的對(duì)稱軸與L交于P.
(1)求k的值.
(2)點(diǎn)P能否與點(diǎn)F關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)重合?若認(rèn)為能,請(qǐng)求出m的值;若認(rèn)為不能,說明理由.
(3)小林研究了拋物線L的解析式后,得到了如下的結(jié)論:因?yàn)?/span>m可以取任意實(shí)數(shù),所以點(diǎn)C可以在y軸上任意移動(dòng),即C點(diǎn)可以到達(dá)y軸的任何位置,你認(rèn)為他說的有道理嗎?說說你的想法.
(4)當(dāng)拋物線L與直線y=kx﹣1有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫出適合條件的m的最大整數(shù).
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【題目】從某幢建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水,噴出的水成拋物線狀(拋物線所在平面與地面垂直).拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m,離地面m.
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求拋物線的解析式.
(2)求水的落地點(diǎn)B與點(diǎn)O的距離.
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