（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數(shù)

問(wèn)題顯然，要求四邊形ABCD的面積，只要求出△ABD與△BCD（也可以是△ABC與△ACD）的面積，再相加就可以了．

建立模型：我們先來(lái)解決較簡(jiǎn)單的三角形的情況：

如圖1，△ABC中，O為BC上任意一點(diǎn)（不與B，C兩點(diǎn)重合），連接OA，OA=a，BC=b，∠AOB=α（α為OA與BC所夾較小的角），試用a，b，α表示△ABC的面積．

解：如圖2，作AM⊥BC于點(diǎn)M，

∴△AOM為直角三角形．

又∵∠AOB=α，∴sinα=即AM=OAsinα

∴△ABC的面積=BCAM=BCOAsinα=absinα．

問(wèn)題解決：請(qǐng)你利用上面的方法，解決物業(yè)公司的問(wèn)題．

如圖3，四邊形ABCD中，O為對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，已知AC=20m，BD=30m，∠AOB=60°，求四邊形ABCD的面積．（寫(xiě)出輔助線作法和必要的解答過(guò)程）

新建模型：若四邊形ABCD中，O為對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，已知AC=a，BD=b，∠AOB=α（α為OA與BC所夾較小的角），直接寫(xiě)出四邊形ABCD的面積=　 　．

模型應(yīng)用：如圖4，四邊形ABCD中，AB+CD=BC，∠ABC=∠BCD=60°，已知AC=a，則四邊形ABCD的面積為多少？（“新建模型”中的結(jié)論可直接利用）

信息1：銷(xiāo)售A種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)ｙ（萬(wàn)元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系。

當(dāng)x＝1時(shí)，ｙ＝1.4；當(dāng)x＝3時(shí)，ｙ＝3.6。

信息2：銷(xiāo)售B種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)ｙ（萬(wàn)元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系。

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩種產(chǎn)品共10噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷(xiāo)方案，使銷(xiāo)售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？

（1）證明：△ABD≌△BAC．

（2）四邊形AHBG是什么樣的四邊形，請(qǐng)猜想并證明．

（3）若使四邊形AHBG是正方形，還需在Rt△ABC添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)?zhí)砑訔l件并證明．

【題目】有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門(mén)要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出畫(huà)法）

(1)分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出圖中a的值；

(3)李老師這天早上7：30將飲水機(jī)電源打開(kāi)，若他想在8：10上課前喝到不低于40 ℃的開(kāi)水，則他需要在什么時(shí)間段內(nèi)接水？

【題目】南沙群島是我國(guó)固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時(shí)，測(cè)得該島位于正北方向海里的C處，為了防止某國(guó)還巡警干擾，就請(qǐng)求我A處的魚(yú)監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

【題目】如圖，在ABC中， A=80， ABC與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得A1； A1BC與A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得A2；……； A7BC與A7CD的平分線相交于點(diǎn)A8，得A8，則A8的度數(shù)為（）

A. B. C. D.

（1）若他去買(mǎi)一瓶飲料，則他買(mǎi)到奶汁的概率是 ；

（2）若他兩次去買(mǎi)飲料，每次買(mǎi)一瓶，且兩次所買(mǎi)飲料品種不同，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他恰好買(mǎi)到雪碧和奶汁的概率．

A. ③④ B. ①② C. ①②③ D. ②③④