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【題目】小華同學對圖形旋轉前后的線段之間、角之間的關系進行了拓展探究．

（一）猜測探究

在△ABC中，AB＝AC，M是平面內(nèi)任意一點，將線段AM繞點A按順時針方向旋轉與∠BAC相等的角度，得到線段AN，連接NB．

（1)如圖1，若M是線段BC上的任意一點，請直接寫出∠NAB與∠MAC的數(shù)量關系是_______，NB與MC的數(shù)量關系是_______；

（2)如圖2，點E是AB延長線上點，若M是∠CBE內(nèi)部射線BD上任意一點，連接MC，（1)中結論是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由。

（二)拓展應用

如圖3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意點，連接A1P，將A1P繞點A1按順時針方向旅轉60°，得到線段A1Q，連接B1Q．求線段B1Q長度的最小值．

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【題目】為了了解某市九年級學生的體育成績(成績均為整數(shù))，隨機抽取了部分學生的體育成績并分段(A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5)統(tǒng)計如下，而且制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．

體育成績統(tǒng)計表

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

A

12

0.05

B

36

a

C

84

0.35

D

b

0.25

E

48

0.20

體育成績統(tǒng)計圖

根據(jù)上面提供的信息，解答下列問題：

(1)在統(tǒng)計表中，a＝________，b＝________，并將統(tǒng)計圖補充完整；

(2)小明說：“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在C中．”你認為小明的說法正確嗎？__________(填“正確”或“錯誤”)．

(3)若成績在27分以上(含27分)定為優(yōu)秀，則該市今年48 000名九年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約有多少？

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【題目】為了迎接“炎帝故里尋根節(jié)”，某校開展了主題為“炎帝文化知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個等級，整理調(diào)查數(shù)據(jù)制成了下面的表格和如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計圖.

等級

非常了解

比較了解

基本了解

不太了解

頻數(shù)

50

m

40

20

　

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

(1)本次問卷調(diào)查共抽取的學生人數(shù)為________，表中m的值為________；

(2)計算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中對應扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖；

(3)若該校有學生1 500人，請根據(jù)調(diào)查結果估計這些學生中“不太了解”炎帝文化知識的人數(shù)約為多少？

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【題目】以“光盤”為主題的公益活動越來越受到社會的關注．某校為培養(yǎng)學生勤儉節(jié)約的習慣，隨機抽查了部分學生（態(tài)度分為：贊成、無所謂、反對），并將抽查結果繪制成圖1和圖2（統(tǒng)計圖不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學生？

（2）將圖1補充完整；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結果，請你估計該校3000名學生中有多少名學生持反對態(tài)度？

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科目： 來源： 題型：

【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發(fā)后的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求小張騎自行車的速度；

(2)求小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達式；

(3)求小張與小李相遇時x的值．

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【題目】某運動鞋經(jīng)銷商隨機調(diào)查某校40名女生的運動鞋號碼，結果如下表：

鞋的號碼

35.5

36

36.5

37

37.5

人數(shù)

4

6

16

12

2

現(xiàn)在該經(jīng)銷商要進200雙上述五種女運動鞋，你認為應該怎樣進貨比較合理？

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【題目】列方程組解應用題某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑、白兩種顏色的文化衫進行手繪設計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學校從批發(fā)市場花2400元購買了黑、白兩種顏色的文化衫100件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：

批發(fā)價（元)

零售價（元)

黑色文化衫

25

45

白色文化衫

20

35

(1)學校購進黑、白文化衫各幾件?

(2)通過手繪設計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤．

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【題目】如圖，AB⊥y軸，垂足為B，∠BAO＝30°，將△ABO繞點A逆時針旋轉到△AB1O1的位置，使點B的對應點B1落在直線y＝－x上，再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉到△A1B1O2的位置，使點O1的對應點O2落在直線y＝－x上，依次進行下去…若點B的坐標是（0，1），則點O2020的縱坐標為__________；

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【題目】我國從2008年6月1日起執(zhí)行“限塑令”．“限塑令”執(zhí)行前，某校為了了解本校學生所在家庭使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機調(diào)查了10名學生所在家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結果如下（單位：只）：

65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．

（1）計算這10名學生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？

（2）“限塑令”執(zhí)行后，家庭月使用塑料袋數(shù)量預計將減少50%．根據(jù)上面的計算結果，估計該校1 000名學生所在家庭月使用塑料袋可減少多少只？

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