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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,其中正確的個數(shù)為( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,△OAB的頂點A、B的坐標(biāo)分別是A(0,5),B(3,1),過點B畫BC⊥AB交直線于點C,連結(jié)AC,以點A為圓心,AC為半徑畫弧交x軸負半軸于點D,連結(jié)AD、CD.
(1)求證:△ABC≌△AOD.
(2)設(shè)△ACD的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若四邊形ABCD恰有一組對邊平行,求的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE交AE延長線于D,DF⊥AC交AC的延長線于F,連接CD,給出四個結(jié)論:① ∠FDC=22.5°; ② 2BD=AE;③ AC+CE=AB; ④ AB-BC=2FC.其中正確的結(jié)論有( ) 個
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知:如圖,點P是等邊△ABC內(nèi)的一點,連接PA、PB、PC,以PB為邊作等邊△BPD,連接CD,若∠APB=150°,BD=6,CD=8,△APB的面積為( ).
A.48B.24C.12D.10
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【題目】如圖1,在△ABC中,點P為邊AB所在直線上一點,連結(jié)CP,M為線段CP的中點,若滿足∠ACP=∠MBA,則稱點P為△ABC的“好點”.
(1)如圖2,當(dāng)∠ABC=90°時,命題“線段AB上不存在“好點”為 (填“真”或“假”)命題,并說明理由;
(2)如圖3,P是△ABC的BA延長線的一個 “好點”,若PC=4,PB=5,求AP的值;
(3)如圖4,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,點P是△ABC的“好點”,若AC=4,AB=5,求AP的值.
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【題目】如圖①,在Rt△ABC中,∠ABC=90o,AB是⊙O的直徑,⊙O交AC于點D,過點D的直線交BC于點E,交AB的延長線于點P,∠A=∠PDB.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)若AB=4,DA=DP,試求弧BD的長;
(3)如圖②,點M是弧AB的中點,連結(jié)DM,交AB于點N.若tanA=,求的值.
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【題目】某商店老板準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的足球共100只,已知A型號足球進價每只40元,B型號足球進價每只60元.
(1)若該店老板共花費了5200元,那么A、B型號足球各進了多少只;
(2)若B型號足球數(shù)量不少于A型號足球數(shù)量的,那么進多少只A型號足球,可以讓該老板所用的進貨款最少?
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【題目】已知反比例函數(shù)的圖象過點A(3,2).
(1)試求該反比例函數(shù)的表達式;
(2)M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點,其中0<m<3,過點M作直線MB∥x軸,交y軸于點B;過點A作直線AC∥y軸,交x軸于點C,交直線MB于點D.當(dāng)四邊形OADM的面積為6時,請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展,環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注,某校學(xué)生會為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識
的普及情況,隨機調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類,
并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個統(tǒng)計圖.
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有__________人,估計該校1200 名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是__________人.
(2)“非常了解”的4 人有兩名男生, 兩名女生,若從中隨機抽取兩人向全校做環(huán)保交流,請利用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,△BCD的周長為(6+2)cm,則△ABC的周長為( )cm.
A.(9+2)B.(12+)C.(12+4)D.(18+2)
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