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【題目】如圖,B、E、C,F在一條直線上,ABDE,ACDF,BE=CF,連接AD.

求證:四邊形ABED是平行四邊形.

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【題目】如圖,己知A(0,8),B(6,0),點(diǎn)M、N分別是線段AB、AO上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M、N中有一個(gè)點(diǎn)停止時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。

(1)當(dāng)t為何值時(shí),MAB的中點(diǎn);

(2)當(dāng)t為何值時(shí),△AMN為直角三角形;

(3)當(dāng)t為何值時(shí),△AMN是等腰三角形?并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】如圖是位于陜西省西安市薦福寺內(nèi)的小雁塔,是中國早期方形密檐式磚塔的典型作品,并作為絲綢之路的一處重要遺址點(diǎn),被列入《世界遺產(chǎn)名錄》.小銘、小希等幾位同學(xué)想利用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量小雁塔的高度,由于觀測(cè)點(diǎn)與小雁塔底部間的距離不易測(cè)量,因此經(jīng)過研究需要進(jìn)行兩次測(cè)量,于是在陽光下,他們首先利用影長進(jìn)行測(cè)量,方法如下:小銘在小雁塔的影子頂端D處豎直立一根木棒CD,并測(cè)得此時(shí)木棒的影長DE=2.4米;然后,小希在BD的延長線上找出一點(diǎn)F,使得A、C、F三點(diǎn)在同一直線上,并測(cè)得DF=2.5米.已知圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi),木棒高CD=1.72米,ABBF,CDBF,試根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù),求小雁塔的高度AB.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn),過O點(diǎn)的射線OM,ON分別交AB,BC于點(diǎn)E,F,且∠EOF=90°BO,EF交于點(diǎn)P,則下面結(jié)論:

①圖形中全等的三角形只有三對(duì);②△EOF是等腰直角三角形;③正方形ABCD的面積等于四邊形OEBF面積的4倍;④BEBF=OA

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖所示,在ABCD中,ECD延長線上的一點(diǎn),BEAD交于點(diǎn)F,DECD.

(1)求證:△ABF∽△CEB;

(2)若△DEF的面積為2,求ABCD的面積.

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【題目】如圖,ABC是邊長為2的等邊三角形,將ABC沿射線BC向右平移到DCE,連接AD,BD,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )

A.AD=BCB.BDDE

C.四邊形ACED是菱形D.四邊形ABCD的面積為4

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【題目】如圖,在ABC中,C=90°,BC=5米,AC=12米.M點(diǎn)在線段CA上,從C向A運(yùn)動(dòng),速度為1米/秒;同時(shí)N點(diǎn)在線段AB上,從A向B運(yùn)動(dòng),速度為2米/秒.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t為何值時(shí),AMN=ANM?

(2)當(dāng)t為何值時(shí),AMN的面積最大?并求出這個(gè)最大值.

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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BC上,DE∥AC,DF∥AB,下列四個(gè)判斷中不正確的是( )

A.四邊形AEDF是平行四邊形

B.若∠BAC=90°,則四邊形AEDF是矩形

C.若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是矩形

D.若AD⊥BC且AB=AC,則四邊形AEDF是菱形

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【題目】1)如圖,OP是∠MON的平分線,點(diǎn)AOP上一點(diǎn),請(qǐng)你作一個(gè)∠BACB、C分別在OM、ON上,且使AO平分∠BAC(保留作圖痕跡);

2)如圖,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B60°,△ABC的平分線AD,CE相交于點(diǎn)F,請(qǐng)你判斷FEFD之間的數(shù)量關(guān)系(可類比(1)中的方法);

3)如圖,在△ABC中,如果∠ACB90°,而(2)中的其他條件不變,請(qǐng)問(2)中所得的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)證明,若不成立,說明理由.

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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點(diǎn)E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處;點(diǎn)G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處,有下列結(jié)論:

①∠EBG=45°; ②△DEF∽△ABG;

③S△ABG=S△FGH; ④AG+DF=FG.

其中正確的是_____.(填寫正確結(jié)論的序號(hào))

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