A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

A. B.

C. D.

【題目】如圖（1），已知小正方形的面積為1，把它的各邊延長一倍得新正方形；把正方形邊長按原法延長一倍得到正方形如圖（2）；以此下去，則正方形的面積為_________________．

【題目】如圖，已知和是位似圖形，，垂直平分，且．

(1)求的度數；

(2)求的長度．

對于二次三項式可以直接分解為的形式，但對于二次三項式，就不能直接用公式了，我們可以在二次三項式中先加上一項，使其成為完全平方式，再減去這項，(這里也可把拆成與的和)，使整個式子的值不變．

于是有：

，

我們把像這樣將二次三項式分解因式的方法叫做添(拆)項法．

（應用材料）

上式中添(拆)項后先把完全平方式組合在一起，然后用______法實現分解因式．

請你根據材料中提供的因式分解的方法，將下面的多項式分解因式：

；

【題目】在學習完第十二章后，張老師讓同學們獨立完成課本56頁第9題：“如圖1，，，，，垂足分別為，，，，求的長.”

（1）請你也獨立完成這道題：

（2）待同學們完成這道題后，張老師又出示了一道題：

在課本原題其它條件不變的前提下，將所在直線旋轉到的外部（如圖2），請你猜想，，三者之間的數量關系，直接寫出結論：_______.（不需證明）

（3）如圖3，將（1）中的條件改為：在中，，，，三點在同一條直線上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=，其中為任意鈍角，那么（2）中你的猜想是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由：

【題目】如圖，三個頂點的坐標分別為，，，以原點為位似中心，將縮小，使變換后得到的與對應邊的比為，則線段的中點變換后對應的點的坐標為（ ）

A. (2,) B. (-2,-) C. (2,)或(-2,-) D. (8,6)或(-8,-6)

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象與坐標軸交于A，B，C三點，其中點A的坐標為（﹣3，0），點B的坐標為（4，0），連接AC，BC．動點P從點A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動；同時，動點Q從點O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設運動時間為t秒．連接PQ．

（1）填空：b=　 　，c=　 　；

（2）在點P，Q運動過程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請說明理由；

（3）在x軸下方，該二次函數的圖象上是否存在點M，使△PQM是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請求出運動時間t；若不存在，請說明理由；

（4）如圖②，點N的坐標為（﹣，0），線段PQ的中點為H，連接NH，當點Q關于直線NH的對稱點Q′恰好落在線段BC上時，請直接寫出點Q′的坐標．

（1）等邊三角形“內似線”的條數為　 　；

（2）如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求證：BD是△ABC的“內似線”；

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分別在邊AC、BC上，且EF是△ABC的“內似線”，求EF的長．