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【題目】(1)如圖①②,銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的變化而變化.試探索隨著銳角度數(shù)的增大,它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律.
(2)根據(jù)你探索到的規(guī)律,試比較18°,34°,50°,62°,88°這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大小.
(3)比較大小(在橫線上填寫“<”“>”或“=”):
若α=45°,則sin α cos α;
若α<45°,則sin α cos α;
若α>45°,則sin α cos α.
(4)利用互為余角的兩個角的正弦和余弦的關(guān)系,試比較下列正弦值和余弦值的大小:sin 10°,cos 30°,sin 50°,cos 70°.
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【題目】為了維護國家主權(quán)和海洋權(quán)力,海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理,如圖,正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行,在處測得燈塔在北偏東方向上,繼續(xù)航行1小時到達處,此時測得燈塔在北偏東方向上.
(1)求的度數(shù);
(2)已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁,問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?
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【題目】如圖,某武警部隊在一次地震搶險救災(zāi)行動中,探險隊員在相距4米的水平地面A,B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象,已知在A處測得探測線與地面的夾角為30°,在B處測得探測線與地面的夾角為60°,求該生命跡象C所在位置的深度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】如圖,在中,平分交于點,延長至點平分,且的延長線交于點,若.
求證:;
求的度數(shù);
若在圖中繼續(xù)作與的平分線交于點,作與的平分線交于點,作與的平分線交于點,以此類推,作與的平分線交于點,請用含有的式了表示的度數(shù)(直接寫答案).
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【題目】今年某市水果大豐收,兩個水果基地分別收獲同種水果件、件,現(xiàn)需把這些水果全部運往甲、乙兩銷售點,從基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件元和元,從基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件元和元,現(xiàn)甲銷售點需要水果件,乙銷售點需要水果件.
設(shè)從基地運往甲銷售點水果件,總運費為元,請用含的代數(shù)式表示,并寫出的取值范圍;
若總運費不超過元,且基地運往甲銷售點的水果不低于件,試確定運費最低的運輸方案,并求出最低運費.
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【題目】“高低杠”是女子體操特有的一個競技項目,其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成,運動員可根據(jù)自己的身高和習慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離.某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學問題,請你解答.
如圖所示,底座上A,B兩點間的距離為90cm.低杠上點C到直線AB的距離CE的長為155cm,高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234cm,已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°,高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°.求高、低杠間的水平距離CH的長.(結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)sin82.4°≈0.991,cos82.4°≈0.132,tan82.4°≈7.500,sin80.3°≈0.983,cos80.3°≈0.168,tan80.3°≈5.850)
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【題目】如圖,直線與軸相交于點,直線經(jīng)過點,與軸交于點,與軸交于點,與直線相交于點.
求直線的函數(shù)關(guān)系式;
點是上的一點,若的面積等于的面積的倍,求點的坐標.
設(shè)點 的坐標為 ,是否存在 的值使得 最?若存在,請求出點 的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,勻速前往B地、A地,兩人相遇時停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙兩人之間的距離y(m)與甲所用時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說法:
①A、B之間的距離為1200m; ②乙行走的速度是甲的1.5倍;③ b=960; ④ a=34.
以上結(jié)論正確的有( 。
A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
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