【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝．其中正確的結論有( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線上的兩點．若AE= ，∠EAF=135°，則以下結論正確的是（ ）

A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四邊形AFCE的面積為

（1）求甲、乙兩種筆記本的單價各是多少元？

（2）為了獎勵更多的同學，學校決定再次購進甲、乙兩種筆記本，若買甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個，且購買這兩種筆記本的總金額不超過320元，求這次購買乙種筆記本最多多少個？

【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點坐標為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=，AK=，求CN的長．

(1)如圖1，AC與⊙O相交于點D，過點D作⊙O的切線，交PC于點E，若DE∥AB，求證：PA=PB；

(2)如圖2，已知⊙O的半徑為2，AB=2．

①當點P在優(yōu)弧AB上運動時，∠C的度數(shù)為　 　°；

②當點P在優(yōu)弧AB上運動時，△ABP的面積隨之變化，求△ABP面積的最大值；

③當點P在優(yōu)弧AB上運動時，△ABC的面積隨之變化，△ABC的面積的最大值為　 　．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCO的對角線BO在x軸上，若正方形ABCO的邊長為4，點B在x負半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C點．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點P是反比例函數(shù)上的一點，且△PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積，求點P的坐標．

（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

(1)求證：△ABP∽△PCD；

(2)若AB=10，BC=12，當PD∥AB時，求BP的長．

(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下：

其中，m=　 　．

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

(3)探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有　 　個交點，所以對應的方程x2﹣2|x|=0有　 　個實數(shù)根；

②方程x2﹣2|x|=有　 　個實數(shù)根；

③關于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是　 　．