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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過最高點（2，5）和點（0，4）．

（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；

（2）請你用圖象法判斷方程-x2+x+1=0的根的情況．（畫出簡圖）

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【題目】為了節(jié)省材料，小浪底水庫養(yǎng)殖戶小李利用水庫的岸堤（足夠長）為一邊，用總長為120米的網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）請你幫養(yǎng)殖戶小李計算一下BC邊多長時，養(yǎng)殖區(qū)ABCD面積最大，最大面積為多少？

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【題目】如圖，點P，Q是直線y＝﹣上的兩點，P在Q的左側，且滿足OP＝OQ，OP⊥OQ，則點P的坐標是_____．

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【題目】在⊙O中，直徑AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，點P在BC上，點Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如圖當PQ∥AB時，求PQ的長；

（2）當點P在BC上移動時，線段PQ長的最大值為______；此時，∠POQ的度數(shù)為______．

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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，點D是邊BC上一點.若沿AD將△ACD翻折，點C剛好落在AB邊上點E處，則AD= _______.

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【題目】如圖，A(3,3)、C(0,2)，點B(b，0)是x軸正半軸上一動點，點D是點A關于x軸的對稱點．

(1)寫出點D的坐標并用b表示四邊形AODB的面積S；

(2)連結CD交x軸于P，試求AP與CP的和；

(3)在點B從左向右移動過程中，點B處于哪些位置時△OBD是特殊的三角形？寫出點B的坐標并分別說明理由．

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【題目】已知：如圖，△ABC 是等邊三角形，AB=4，E 是BC 邊上任意一點(不與B、C重合)，在三角形外作等邊△CDE，連結AE、BD．

(1)根據(jù)題意畫出圖形；

(2)求證：AE=BD；

(3)△BDC能否為直角三角形？若能，求出BD長；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，①abc＜0，②2a+b＞0，③a-b+c＜0，④b2＞4ac，⑤關于x的方程ax2+bx+c-2=0沒有實數(shù)根．則下列結論正確的有______．（填序號）

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【題目】如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC=CD=BD=BE=2．

(1)若∠A=40°，求∠CDE；

(2)若圖形中所有線段長均為整數(shù)，求CE．

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【題目】在坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣3，0）和B（1，0），與y軸交于點C，

（1）求拋物線的表達式；

（2）若點D為此拋物線上位于直線AC上方的一個動點，當△DAC的面積最大時，求點D的坐標；

（3）設拋物線頂點關于y軸的對稱點為M，記拋物線在第二象限之間的部分為圖象G．點N是拋物線對稱軸上一動點，如果直線MN與圖象G有公共點，請結合函數(shù)的圖象，直接寫出點N縱坐標t的取值范圍．

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