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【題目】如圖所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一點(diǎn),以O為圓心,OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E,與AC切于點(diǎn)D.
(1)求證:DE∥OC;
(2)若AD=2,DC=3,且AD2=AEAB,求的值.
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【題目】甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲,商定:用球拍托乒乓球從起跑線1起跑,繞過點(diǎn)跑回到起跑線(如圖示),途中乒乓球掉下來時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑,結(jié)果:甲同學(xué)由于心急,掉了球,浪費(fèi)了6秒鐘,乙同學(xué)則順利跑完;事后,甲同學(xué)說:“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”,乙同學(xué)說“撿球過程不算在內(nèi)時(shí),甲的速度是我的1.2倍”根據(jù)圖文信息,求出兩人所用的時(shí)間.
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【題目】如圖,在△ABD和△ACE中,有下列四個(gè)等式:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④BD=CE.以其中三個(gè)條件為題設(shè),填入已知欄中,一個(gè)論斷為結(jié)論,填入下面求證欄中,使之組成一個(gè)真命題,并寫出證明過程.
已知: .
求證: .
證明:
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn),連接BD并延長至點(diǎn)C,使得CD=BD,連接AC交⊙O于點(diǎn)F連接AE、DE、DF.
(1)證明:∠E=∠C;
(2)若∠E=58°,求∠BDF的度數(shù).
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【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 眾數(shù)/環(huán) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)寫出表格中a,b,c的值;
(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量,簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠ABC=60°,BD平分∠ADC.
(1)試說明△ABC是等邊三角形;
(2)若AD=2,DC=4,求四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是的中點(diǎn),CE⊥AB于點(diǎn)E,BD交CE于點(diǎn)F.
(1)求證:CF=BF;
(2)若CD=5,AC=12,求⊙O的半徑和CE的長.
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【題目】如圖,已知直線y=與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),P是以C(0,2)為圓心,2為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PA、PB.則△PAB面積的最小值是_____.
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