【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時，我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義．

結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)中，當(dāng)時，當(dāng)時，．

求這個函數(shù)的表達式；

在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象；

已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出　 　間．

（2）當(dāng)每問商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益為286萬元，且使租客獲得實惠？（收益=租金﹣物業(yè)費）

【題目】近日，我校八年級同學(xué)進行了體育測試．為了解大家的身體素質(zhì)情況，一個課外活動小組隨機調(diào)查了部分同學(xué)的測試成績，并將結(jié)果分為“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”四個等級，分別記作、、、；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（未完善），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為 人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，所對應(yīng)扇形的圓心角 度，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在“優(yōu)”和“良”兩個等級的同學(xué)中各有兩人愿意接受進一步訓(xùn)練，現(xiàn)打算從中隨機選出兩位進行訓(xùn)練，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選的兩位同學(xué)測試成績恰好都為“良”的概率．

（1）求證：PD 是⊙O 的切線；

（2）求證：△PBD∽△DCA．

【題目】如圖平面直角坐標系中，點，在軸上，，點在軸上方，，，線段交軸于點，，連接，平分，過點作交于．

（1）點的坐標為 ．

（2）將沿線段向右平移得，當(dāng)點與重合時停止運動，記與的重疊部分面積為，點為線段上一動點，當(dāng)時，求的最小值；

（3）當(dāng)移動到點與重合時，將繞點旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中，直線分別與直線、直線交于點、點，作點關(guān)于直線的對稱點，連接、、．當(dāng)為直角三角形時，直接寫出線段的長．

【題目】如圖，中，點為邊上一點，過點作于，已知．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）連接，過點作于，延長交于點，若，求證：．

⑴用含t的代數(shù)式表示：AP=　 　，AQ=　 　．

⑵當(dāng)以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，求運動時間是多少？