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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在邊BC上,連接AD,將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到AE,使得∠DAE=∠BAC,連接DE交AC于F,請寫出圖中一對相似的三角形:____(只要寫出一對即可).

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【題目】如圖，已知矩形ABCD滿足AB：BC=1：，把矩形ABCD對折，使CD與AB重合，得折痕EF，把矩形ABFE繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A′BF′E′，連結(jié)E′B，交A′F′于點(diǎn)M，連結(jié)AC，交EF于點(diǎn)N，連結(jié)AM，MN，若矩形ABCD面積為8，則△AMN的面積為（）

A. 4 B. 4 C. 2 D. 1

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【題目】如圖，將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D，若AD＝6， DB＝7，則BC的長是（）

A. B. C. D.

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【題目】如下圖，已知⊙O的直徑為AB，AC⊥AB于點(diǎn)A, BC與⊙O相交于點(diǎn)D，在AC上取一點(diǎn)E，使得ED=EA．下面四個結(jié)論：①ED是⊙O的切線；②BC=2OE③△BOD為等邊三角形；④△EOD ∽ △CAD，正確的是（）

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④

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【題目】如圖所示的網(wǎng)格圖中,每小格都是邊長為1的正方形,△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,在建立直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)C的坐標(biāo)（-1,2）

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)D（0,5）逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1,

（2）寫出A1,C1的坐標(biāo).

（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線長.

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【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，作直線．動點(diǎn)在軸上運(yùn)動，過點(diǎn)作軸，交拋物線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（Ⅰ）求拋物線的解析式和直線的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時，求線段的最大值；

（Ⅲ）當(dāng)以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，直接寫出的值．

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【題目】如圖1，為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)，，將矩形繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度得到矩形，此時邊、直線分別與直線交于點(diǎn)、．

（1）連接，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時，求點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）連接，當(dāng)時，若為線段中點(diǎn)，求的面積．

（3）如圖2，連接，以為斜邊向上作等腰直角，請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中的最小值．

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【題目】（7分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D．E分別是BC、BA的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，F(xiàn)在DE延長線上，且AF=AE．

（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；

（2）若四邊形ACEF是菱形，求∠B的度數(shù)．

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【題目】有紅、黃兩個盒子，紅盒子中裝有編號分別為1、2、3、4的四個紅球，黃盒子中裝有編號為1、2、3的三個黃球．甲、乙兩人玩摸球游戲，游戲規(guī)則為：甲從紅盒子中每次摸出一個小球，乙從黃盒子中每次摸出一個小球，若兩球編號之和為奇數(shù)，則甲勝，否則乙勝．

（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；

（2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請說明理由．

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【題目】為了解市民對“霧霾天氣的主要原因”的認(rèn)識，某調(diào)查公司隨機(jī)抽查了該市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

組別	觀點(diǎn)	頻數(shù)（人數(shù)）
	大氣氣壓低，空氣不流動	100
	底面灰塵大，空氣濕度低
	汽車尾氣排放
	工廠造成的污染	140
	其他	80