（1）如圖1，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF．證明:=；

（2）如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：

當∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時，使得=成立？并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，若BA=BC= 3，DA=DC= 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．求的值．

【題目】有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標有數(shù)字，如圖所示．規(guī)則如下：

①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤；

②兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字相乘（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）．

【1】用列表法或樹狀圖分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率；

【2】小明和小亮想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小明得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小亮得3分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；認為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平．

（1）從中任意摸出一張卡片，摸到黑色卡片的概率是多少？

（2）求盒子里藍色卡片的個數(shù)．

（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是 個單位長度；

（2）△AOC與△BOD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是 ；

（3）△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)可以得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度是 度，在此旋轉(zhuǎn)過程中，△AOC掃過的圖形的面積是 ．

【題目】二次函數(shù)y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，則m=________．

【答案】

【解析】試題解析：∵二次函數(shù)有最小值﹣2，

∴y=﹣，

解得：m=.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標；

（3）直接回答：∠AOB與∠A2OB2有什么關(guān)系？

已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.

（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？

（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工.

①試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若要求在不超過10天的時間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸交于A，B兩點，頂點P（m，n）．給出下列結(jié)論：①2a+c＜0；②若（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）在拋物線上，則y1＞y2＞y3；③關(guān)于x的方程ax2+bx+k=0有實數(shù)解，則k＞c﹣n；④當n=﹣ 時，△ABP為等腰直角三角形．其中正確結(jié)論是________（填寫序號）．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，分析下列五個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四邊形CDEF=S△ABF，其中正確的結(jié)論有________個。

（1）如圖2，⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點X，與邊BC相切于點Y．請你在圖2中作出并標明⊙O的圓心（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（2）P是這個Rt△ABC上和其內(nèi)部的動點，以P為圓心的⊙P與Rt△ABC的兩條邊相切．設⊙P的面積為S，你認為能否確定S的最大值？若能，請你求出S的最大值；若不能，請你說明不能確定S的最大值的理由．