科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客住宿,當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí),房間會(huì)全部住滿.當(dāng)每個(gè)房間 每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.根據(jù)規(guī)定,每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元.設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)增加x元(x為10的正整數(shù)倍).
(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元,求w與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí),賓館的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某農(nóng)場(chǎng)學(xué)校積極開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng),組織了九年級(jí)學(xué)生定點(diǎn)投籃,規(guī)定每人投籃3次.現(xiàn)對(duì)九年級(jí)(1)班每名學(xué)生投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題.
(1)求出九年級(jí)(1)班學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中3次的圓心角的度數(shù);
(4)若九年級(jí)有學(xué)生200人,估計(jì)投中次數(shù)在2次以上(包括2次)的人數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為(﹣1,2),(2,1),若拋物線y=ax2﹣x+2(a≠0)與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則a的取值范圍是( )
A. a≤﹣1或≤a<
B.
≤a<
C. a≤或a>
D. a≤﹣1或a≥
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【題目】已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (0,3),(2,0),以線段AB為直角邊,在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC,使∠BAC=90°,如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(a,),且△ABP和△ABC的面積相等,則a=_____.
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【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm.現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)P的速度是4cm/秒,點(diǎn)Q的速度是2cm/秒,它們同時(shí)出發(fā),當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí),就停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S;
(2)當(dāng)t=3秒時(shí),P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少?
(3)當(dāng)t為多少秒時(shí),以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?
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【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,AC為對(duì)角線,E是邊AD上一點(diǎn),BE⊥AC交AC于點(diǎn)F,BE、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,且∠ABE=∠CAD.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)如果AE=EG,求證:AC2=BCBG.
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【題目】探究:如圖①,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,直線 m 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,BD⊥m 于點(diǎn) D,CE⊥m 于點(diǎn) E,求證:△ABD≌△CAE.
應(yīng)用:如圖②,在△ABC 中,AB=AC,D、A、E 三點(diǎn)都在直線 m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC,求證:DE=BD+CE.
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【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2),(正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)
(1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1;
(2)以B為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2BC2,使△A2BC2與△ABC位似,且位似比2:1,直接寫出C2點(diǎn)坐標(biāo)是 ;
(3)△A2BC2的面積是 平方單位.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,點(diǎn)F在邊AC上,DF與BE相交于點(diǎn)G,且∠EDF=∠ABE.
求證:(1)△DEF∽△BDE;(2)DGDF=DBEF.
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