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【題目】將函數(shù)y=x+b(b為常數(shù))的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后,所得的折線是函數(shù)y=|x+b|(b為常數(shù))的圖象
(1)當(dāng)b=0時,在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)與y=|x+b|的圖象,并利用這兩個圖象回答:x取什么值時,比|x|大?
(2)若函數(shù)y=|x+b|(b為常數(shù))的圖象在直線y=1下方的點的橫坐標(biāo)x滿足0<x<3,直接寫出b的取值范圍
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【題目】某小區(qū)業(yè)主委員會決定把一塊長50m,寬30m的矩形空地建成健身廣場,設(shè)計方案如圖所示,陰影區(qū)域為綠化區(qū)(四塊綠化區(qū)為全等的矩形),空白區(qū)域為活動區(qū),且四周的4個出口寬度相同,其寬度不小于14m,不大于26m,設(shè)綠化區(qū)較長邊為xm,活動區(qū)的面積為ym2
(1)直接寫出:①用x的式子表示出口的寬度為 ;
②y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍 ;
(2)求活動區(qū)的面積y的最大面積;
(3)預(yù)計活動區(qū)造價為50元/m2,綠化區(qū)造價為40元/m2,如果業(yè)主委員會投資不得超過72000元來參與建造,當(dāng)x為整數(shù)時,共有幾種建造方案?
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【題目】有一個拋物線型蔬菜大棚,將其截面放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,拋物線可以用函數(shù)y=ax2+bx來表示,已知OA=8米,距離O點2米處的棚高BC為米.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若借助橫梁DE(DE∥OA)建一個門,要求門的高度為1.5米,求橫梁DE的長度是多少米?
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【題目】如圖,△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(﹣4,5),B(﹣5,2),C(﹣3,4)
(1)畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標(biāo)為 ;
(2)D是x軸上一點,使DB+DC的值最小,畫出點D(保留畫圖痕跡);
(3)P(t,0)是x軸上的動點,將點C繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°至點E,直線y=﹣2x+5經(jīng)過點E,則t的值為 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,2),M(m,0)且m>0,分別以AO、AM為邊在∠AOM內(nèi)部作等邊△AOB和等邊△AMC,連接CB并延長交x軸于點D,則C點的橫坐標(biāo)的值為( 。
A. m+ B. m+ C. m+ D. m+
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【題目】設(shè)A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=﹣(x+1)2+3上的三點,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為( 。
A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y3>y2>y1 D. y3>y1>y2
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【題目】如圖,直線 y=﹣x+2 與反比例函數(shù) y=(k≠0)的圖象交于 A(a,3)、B(3,b)兩點,直線 AB 交 y 軸于點 C、交 x 軸于點 D.
(1)請直接寫出 a=_______,b=______,反比例函數(shù)的解析式為_______.
(2)在 x 軸上是否存在一點 E,使得∠EBD=∠OAC,若存在請求出點 E 的坐標(biāo), 若不存在,請說明理由.
(3)點P 是 x 軸上的動點,點 Q 是平面內(nèi)的動點,是以 A、B、P、Q 為頂點的四邊形是矩形,若存在請求出點 Q 的坐標(biāo),若不存在請說明理由.
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【題目】如圖(1),OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為坐標(biāo)原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=5,OC=4,在OC邊上取一點D,將將紙片沿AD翻轉(zhuǎn),使點O落在BC邊上的點E處.
(1)請直接寫出D、E兩點的坐標(biāo);
(2)如圖(2),線段AE上有一動點P(不與A,E重合),自點A沿AE方向做勻速運動,運動的速度為每秒1個單位長度,設(shè)運動時間為t秒,過點P作ED的平行線交AD于點M,過點M作AE平行線交DE于點N.求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時,以A,M,E為頂點的三角形是等腰三角形?
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【題目】某商場按定價銷售某種電器時,每臺可獲利 48 元,按定價的九折銷售該電器 6 臺與將定價降低 30 元銷售該電器 9 臺所獲得的利潤相等,
(1)該電器每臺進價、定價各是多少元?
(2)按(1)的定價該商場一年可銷售這種電器 1000 臺.經(jīng)市場調(diào)查:每降低一元一年可多賣該種電器出 10 臺.如果商場想在一年中使該種電器獲利32670 元,那么商場應(yīng)按幾折銷售?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=ABAD,∠ADC=90°,點E為AB的中點.
(1)求證:△ADC∽△ACB.
(2)若AD=2,AB=3,求的值.
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