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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=3cm,以B為圓心,1cm為半徑畫圓,點(diǎn)P是⊙B上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP,并將AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AP',連接BP',在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中,BP'長(zhǎng)度的取值范圍是_____cm.
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【題目】一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,當(dāng)﹣3<x<﹣1時(shí),反比例函數(shù)中y的取值范圍是( 。
A. B. C. D. ﹣3<y<﹣1
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,AD=6,若OA,OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根,且OA>OB.
(1)若點(diǎn)E為x軸上的點(diǎn),且△AOE的面積為.
求:①點(diǎn)E的坐標(biāo);②證明:△AOE∽△DAO;
(2)若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系中,則在直線AB上是否存在點(diǎn)F,使以A,C,F,M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】(本小題滿分10分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù),且)的圖象交于A(1,a)、B兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積.
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【題目】如圖,E,F是菱形ABCD對(duì)角線上的兩點(diǎn),且AE=CF.
(1)求證:四邊形BEDF是菱形;
(2)若,AD=6,AE=DE,求菱形BEDF的周長(zhǎng)
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【題目】列方程解應(yīng)用題:
某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則,使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:每個(gè)玩具按元銷售時(shí),每天可銷售個(gè);若銷售單價(jià)每降低元,每天可多售出個(gè).已知每個(gè)玩具的固定成本為元,問這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí),廠家每天可獲利潤(rùn)元?
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【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點(diǎn)G,AF⊥DE于點(diǎn)F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
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【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球,這些小球分別標(biāo)有3,4,5,x,甲乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)小球,并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和,記錄后都將小球放回袋中攪勻,進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn),試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖:
解答下列問題:
(1)如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,估計(jì)出現(xiàn)“和為8”的概率是 .
(2)如果摸出的這兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為9的概率是,那么x的值可以取7嗎?請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明理由.
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【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,某校舉辦了學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項(xiàng)目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式為“單人組”和“雙人組”.小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次,則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少?請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.
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【題目】用小立方體搭一個(gè)幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)解答下列問題:
(1)求的值;
(2)這個(gè)幾何體最少有幾個(gè)小立方體搭成,最多有幾個(gè)小立方體搭成;
(3)當(dāng)時(shí)畫出這個(gè)幾何體的左視圖.
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