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【題目】2016年3月國際風箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風箏,經市場調研:蝙蝠型風箏進價每個為10元,當售價每個為12元時,銷售量為180個,若售價每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題:
(1)用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數(shù)關系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應定為多少?
(3)當售價定為多少時,王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?
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【題目】已知:如圖,直線y=-x+b與拋物線y=-x2+4x+c交于P、Q兩點.
(1)若點P坐標為(1,2),
①求c的值;
②求Q點坐標;
(2)若 P、Q兩點的橫坐標分別為m、n,且0<m<n.分別過點P、Q作PA、QB垂直于x軸,垂足分別為點A、B.當△AOP≌△BQO時.
①求m+n的值;
②求證:
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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,已知AB=2,BC=,點E在邊CD上移動,連接AE,將多邊形ABCE沿直線AE翻折,得到多邊形AB′C′E,點B、C的對應點分別為點B′、C′.
(1)當點E與點C重合時,求DF的長;
(2)若B′C′分別交邊AD,CD于點F,G,且∠DAE=22.5°,求△DFG的面積;
(3)如果點M為CD的中點,那么在點E從點C移動到點D的過程中,求C′M的最小值.
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【題目】某水果店銷售某品牌蘋果,該蘋果每箱的進價是40元,若每箱售價60元,每星期可賣180箱.為了促銷,該水果店決定降價銷售.市場調查反映:若售價每降價1元,每星期可多賣10箱.設該蘋果每箱售價x元(40≤x≤60),每星期的銷售量為y箱.
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)當每箱售價為多少元時,每星期的銷售利潤達到3570元?
(3)當每箱售價為多少元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤多少元?
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【題目】如圖,△AMN為等腰三角形,點O是底邊MN的中點,腰AN與⊙O相切于點E,ON與⊙O相交于點D.
(1)求證:AM與⊙O相切;
(2)若EN=,DN=2.求陰影部分的面積.
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【題目】如圖,某小區(qū)A棟樓在B棟樓的南側,兩樓高度均為90m,樓間距為MN.春分日正午,太陽光線與水平面所成的角為55.7°,A棟樓在B棟樓墻面上的影高為DM;冬至日正午,太陽光線與水平面所成的角為30°,A棟樓在B棟樓墻面上的影高為CM.已知CD=44.5m.
(1)求樓間距MN;
(2)若B號樓共30層,每層高均為3m,則點C位于第幾層?(參考數(shù)據:tan30°≈0.58,sin55.7°≈0.83,cos55.7°≈0.56,tan55.7°≈1.47)
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【題目】某校為了分析九年級學生藝術考試的成績,隨機抽查了兩個班的各5名學生的成績,它們分別為:
九(1)班 :96,92,94,97,96;
九(2)班 :90,98,97,98,92.
通過數(shù)據分析,列表如下:
班級 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
九(1)班 | 95 | a | 96 |
九(2)班 | 95 | 97 | b |
(1)a= , b = ;
(2)計算兩個班所抽取的學生藝術成績的方差,判斷哪個班學生的藝術成績比較穩(wěn)定.
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【題目】下列關于函數(shù)的四個命題:
①當x=0時,y有最小值6;
② m為任意實數(shù),x=2-m時的函數(shù)值大于x=2+m時的函數(shù)值;
③若函數(shù)圖象過點(a,m0) 和(b, m0+1),其中a>0,b>2,則a<b;
④若m>2,且m是整數(shù),當m≤x≤m+1 時,y的整數(shù)值有(2m-2)個.
其中真命題有______個.
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【題目】某地上年度電價為0.8元/度,年用電量為1億度,本年度計劃將電價調至0.55~0.75元/度之間,經測算,若電價調至x元/度,則本年度新增用電量y(億度)與(x-0.4)成反比例.又知當x=0.65時,y=0.8.
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調至多少時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量×(實際電價-成本價)]
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【題目】已知圓柱體的體積不變,當它的高h=12.5cm時,底面積S=20cm2.
(1)求S與h之間的函數(shù)解析式;
(2)畫出函數(shù)圖象;
(3)當圓柱體的高為5cm,7cm時,比較底面積S的大。
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