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【題目】2016年3月國際風箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風箏,經市場調研:蝙蝠型風箏進價每個為10元,當售價每個為12元時,銷售量為180個,若售價每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題:

(1)用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數(shù)關系(12≤x≤30);

(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應定為多少?

(3)當售價定為多少時,王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?

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【題目】已知:如圖,直線y=-x+b與拋物線y=-x2+4x+c交于P、Q兩點.

(1)若點P坐標為(1,2),

①求c的值;

②求Q點坐標;

(2)若 P、Q兩點的橫坐標分別為mn,且0<m<n分別過點PQPA、QB垂直于x軸,垂足分別為點A、BAOP≌△BQO時.

①求m+n的值;

②求證:

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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,已知AB=2,BC,點E在邊CD上移動,連接AE,將多邊形ABCE沿直線AE翻折,得到多邊形ABCE,點B、C的對應點分別為點B′、C′.

(1)當點E與點C重合時,求DF的長;

(2)若BC分別交邊ADCD于點F,G,且∠DAE=22.5°,求DFG的面積;

(3)如果點MCD的中點,那么在點E從點C移動到點D的過程中,求CM的最小值.

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【題目】某水果店銷售某品牌蘋果,該蘋果每箱的進價是40元,若每箱售價60元,每星期可賣180箱.為了促銷,該水果店決定降價銷售.市場調查反映:若售價每降價1元,每星期可多賣10箱.設該蘋果每箱售價x元(40≤x≤60),每星期的銷售量為y箱.

(1)求yx之間的函數(shù)關系式;

(2)當每箱售價為多少元時,每星期的銷售利潤達到3570元?

(3)當每箱售價為多少元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤多少元?

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【題目】如圖,AMN為等腰三角形,點O是底邊MN的中點,腰AN與⊙O相切于點EON與⊙O相交于點D

(1)求證:AM與⊙O相切;

(2)若EN=DN=2.求陰影部分的面積.

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【題目】如圖,某小區(qū)A棟樓在B棟樓的南側,兩樓高度均為90m,樓間距為MN.春分日正午,太陽光線與水平面所成的角為55.7°,A棟樓在B棟樓墻面上的影高為DM;冬至日正午,太陽光線與水平面所成的角為30°,A棟樓在B棟樓墻面上的影高為CM.已知CD44.5m

(1)求樓間距MN;

(2)B號樓共30層,每層高均為3m,則點C位于第幾層?(參考數(shù)據:tan30°≈0.58,sin55.7°≈0.83cos55.7°≈0.56,tan55.7°≈1.47)

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【題目】某校為了分析九年級學生藝術考試的成績,隨機抽查了兩個班的各5名學生的成績,它們分別為:

九(1)班 :96,92,94,97,96;

九(2)班 :90,98,97,98,92.

通過數(shù)據分析,列表如下:

班級

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

九(1)班

95

a

96

九(2)班

95

97

b

(1)a= , b = ;

(2)計算兩個班所抽取的學生藝術成績的方差,判斷哪個班學生的藝術成績比較穩(wěn)定.

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【題目】下列關于函數(shù)的四個命題:

①當x=0時,y有最小值6;

m為任意實數(shù),x=2-m時的函數(shù)值大于x=2+m時的函數(shù)值;

③若函數(shù)圖象過點(am0) 和(b, m0+1),其中a>0,b>2,則ab;

④若m>2,且m是整數(shù),當mxm+1 時,y的整數(shù)值有(2m-2).

其中真命題有______

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【題目】某地上年度電價為0.8元/度,年用電量為1億度,本年度計劃將電價調至0.55~0.75元/度之間,經測算,若電價調至x元/度,則本年度新增用電量y(億度)與(x-0.4)成反比例.又知當x=0.65時,y=0.8.

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;

(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調至多少時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量×(實際電價-成本價)]

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【題目】已知圓柱體的體積不變,當它的高h=12.5cm時,底面積S=20cm2.

(1)求S與h之間的函數(shù)解析式;

(2)畫出函數(shù)圖象;

(3)當圓柱體的高為5cm,7cm時,比較底面積S的大。

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