(1)證明：△ABD≌△BCE；

(2)證明：△ABE∽△FAE；

(3)若AF＝7，DF＝1，求BD的長．

(1)在圖中畫出△DEF；

(2)點(diǎn)E是否在直線OA上？為什么？

(3)△OAB與△DEF______位似圖形（填“是”或“不是”）

【題目】我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，；用表示大于的最小整數(shù)，例如：，，.解決下列問題：

（1）= ,，= ；

（2）若=2，則的取值范圍是 ；若=－1，則的取值范圍是 ；

（3）已知，滿足方程組，求，的取值范圍.

(1)∠PDC與∠HDC是否相等，為什么？

(2)圖中有哪幾組相等的線段？

(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，△CPD∽△CBA，為什么？

題目：某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2∶1，在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1 m的通道，當(dāng)溫室的長與寬各為多少時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m2?

解：設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為x_m，則長為2xm，

根據(jù)題意，得x·2x＝288.

解這個(gè)方程，得x1＝－12(不合題意，舍去)，x2＝12，

所以溫室的長為2×12＋3＋1＝28(m)，寬為12＋1＋1＝14(m)

答：當(dāng)溫室的長為28 m，寬為14 m時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m2.

我的結(jié)果也正確！

小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線，并打了一個(gè)？.

結(jié)果為何正確呢？

(1)請指出小明解答中存在的問題，并補(bǔ)充缺少的過程：變化一下會(huì)怎樣？

(2)如圖，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內(nèi)部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD∶AB＝2∶1，設(shè)AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d應(yīng)滿足什么條件？請說明理由．

(1)當(dāng)點(diǎn)A、D重合，即a＝0時(shí)(如圖1)，試求EF.(用含m，n，b的代數(shù)式表示)

(2)請直接應(yīng)用(1)的結(jié)論解決下面問題：當(dāng)A、D不重合，即a≠0，

①如圖2這種情況時(shí)，試求EF.(用含a，b，m，n的代數(shù)式表示)

　　圖1

　　　圖2

　　　圖3

②如圖3這種情況時(shí)，試猜想EF與a、b之間有何種數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．

(1)設(shè)CE＝x(厘米)，EF＝a(厘米)，求出由x和a表示y的計(jì)算公式；

(2)現(xiàn)有一男生，站在某一位置盡力跳起時(shí)，剛好觸到斜桿．已知該同學(xué)彈跳時(shí)站的位置為x＝150厘米，且a＝205厘米．若規(guī)定y≥50，彈跳成績?yōu)閮?yōu)；40≤y＜50時(shí)，彈跳成績?yōu)榱迹?/span>30≤y＜40時(shí)，彈跳成績?yōu)榧案瘢�那么該生彈跳成績處于什么水平�?/span>

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大值.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．