【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=-x+4與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）．

（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）如果M為拋物線的頂點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM、BM，求四邊形AOBM的面積．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

（1）求A、A′、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形A′B′OC′重疊部分△C′OD的面積；

（3）點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，問點(diǎn)M在何處時(shí)，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并寫出此時(shí)M的坐標(biāo)．

（1）當(dāng)AE＝8時(shí)，求EF的長；

（2）設(shè)AE＝x，矩形EFPQ的面積為y．

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？

（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí)，將矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB勻速向右運(yùn)動（當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動），設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

第一步：點(diǎn)D繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)D1；

第二步：點(diǎn)D1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D2；

第三步：點(diǎn)D2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°回到點(diǎn)D．

（1）請用圓規(guī)畫出點(diǎn)D→D1→D2→D經(jīng)過的路徑；

（2）所畫圖形是什么對稱圖形；

（3）求所畫圖形的周長（結(jié)果保留π）．

（1）求證：直線PB與⊙O相切；

（2）PO的延長線與⊙O交于點(diǎn)E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．

已知：弧AB．

求作：弧AB所在的圓．

作法：如圖，

（1）在弧AB上任取三個(gè)點(diǎn)D，C，E；

（2）連接DC，EC；

（3）分別作DC和EC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)為點(diǎn)O．

（4）以 O為圓心，OC長為半徑作圓，所以⊙O即為所求作的弧AB所在的圓．

請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_____．

下面是小穎對一道題目的解答．

題目：如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點(diǎn)D，AD=3，BD=4，求△ABC的面積．

解：設(shè)△ABC的內(nèi)切圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)E、F，CE的長為x．

根據(jù)切線長定理，得AE=AD=3，BF=BD=4，CF=CE=x．

根據(jù)勾股定理，得（x+3）2+（x+4）2=（3+4）2．

整理，得x2+7x=12．

所以S△ABC=ACBC

=（x+3）（x+4）

=（x2+7x+12）

=×（12+12）

=12．

小穎發(fā)現(xiàn)12恰好就是3×4，即△ABC的面積等于AD與BD的積．這僅僅是巧合嗎？

請你幫她完成下面的探索．

已知：△ABC的內(nèi)切圓與AB相切于點(diǎn)D，AD=m，BD=n．

可以一般化嗎？

（1）若∠C=90°，求證：△ABC的面積等于mn．

倒過來思考呢？

（2）若ACBC=2mn，求證∠C=90°．

改變一下條件……

（3）若∠C=60°，用m、n表示△ABC的面積．

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點(diǎn)坐標(biāo)是______，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；

（2）因?yàn)樯嫌嗡畮煨购?/span>，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．

（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；

（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，

求兩次摸 出都是紅球的概率；