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【題目】如圖,Rt△ABO的頂點O在坐標原點,點B在x軸上,∠ABO=90°,∠AOB=30°,OB=2,反比例函數y=(x>0)的圖象經過OA的中點C,交AB于點D.
(1)求反比例函數的關系式;
(2)連接CD,求四邊形CDBO的面積.
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【題目】下列問題中,兩個變量成反比例的是( )
A.長方形的周長確定,它的長與寬
B.長方形的長確定,它的周長與寬
C.長方形的面積確定,它的長與寬
D.長方形的長確定,它的面積與寬
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【題目】如圖,李老師設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗:在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物,在右邊活動托盤B(可左右移動)中放置一定質量的砝碼,使得儀器左右平衡.改變活動托盤B與點O的距離x(cm),觀察活動托盤B中砝碼的質量y(g)的變化情況.實驗數據記錄如下表:
(1)猜測y與x之間的函數關系,求出函數關系式并加以驗證;
(2)當砝碼的質量為24 g時,活動托盤B與點O的距離是多少?
(3)將活動托盤B往左移動時,應往活動托盤B中添加還是減少砝碼?
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【題目】如圖,科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長為12m。設AD的長為xm,DC的長為ym。
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m,材料AD和DC的長都是整米數,求出滿足條件的所有圍建方案。
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【題目】某科技小組進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的泥地,他們沿著前進路線鋪了若干塊木板,構成一條臨時近道,木板對地面的壓強p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數,其圖象如圖所示.
(1)寫出這一函數的關系式和自變量的取值范圍.
(2)當木板面積為0.2m2時,壓強是多少?
(3)如果要求壓強不超過6000Pa,那么木板的面積至少為多少?
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【題目】我們學習過反比例函數,例如,當矩形面積一定時,長a是寬b的反比例函數,其函數關系式可以寫為(s為常數,s≠0).
請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產或學習中具有反比例函數關系的量的實例,并寫出它的函數關系式.
實例:三角形的面積S一定時,三角形底邊長y是高x的反比例函數;
函數關系式: (s為常數,s≠0).
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【題目】對于反比例函數y=(k≠0),下列說法不正確的是( )
A. 它的圖象分布在第一、三象限 B. 點(k,k)在它的圖象上
C. 它的圖象關于原點對稱 D. 在每個象限內y隨x的增大而增大
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分如圖所示,其對稱軸為x=2,與x軸的一個交點是(﹣1,0),有以下結論:①abc>0;②4a﹣2b+c<0;③4a+b=0④拋物線與x軸的另一個交點是(5,0)⑤若點(﹣3,y1)(﹣6,y2)都在拋物線上,則y1<y2.其中正確的是_____.(只填序號)
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【題目】成都市中心城區(qū)“小游園,微綠地”規(guī)劃已經實施,武侯區(qū)某街道有一塊矩形空地進入規(guī)劃試點.如圖,已知該矩形空地長為,寬為,按照規(guī)劃將預留總面積為的四個小矩形區(qū)域(陰影部分)種植花草,并在花草周圍修建三條橫向通道和三條縱向通道,各通道的寬度相等.
(1)求各通道的寬度;
(2)現(xiàn)有一工程隊承接了對這的區(qū)域(陰影部分)進行種植花草的綠化任務,該工程隊先按照原計劃進行施工,在完成了的綠化任務后,將工作效率提高,結果提前天完成任務,求該工程隊原計劃每天完成多少平方米的綠化任務?
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【題目】如圖,直線y=mx﹣1交y軸于點B,交x軸于點C,以BC為邊的正方形ABCD的頂點A(﹣1,a)在雙曲線y=﹣(x<0)上,D點在雙曲線y=(x>0)上,則k的值為( )
A. 6 B. 5 C. 3 D. 2
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