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【題目】二次函數(shù)y=2x2﹣8x+m滿足以下條件:當﹣2<x<﹣1時,它的圖象位于x軸的下方;當6<x<7時,它的圖象位于x軸的上方,則m的值為( 。
A. 8 B. ﹣10 C. ﹣42 D. ﹣24
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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表所示:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知,下列說法中,錯誤的是( )
A. 拋物線于x軸的一個交點坐標為(﹣2,0)
B. 拋物線與y軸的交點坐標為(0,6)
C. 拋物線的對稱軸是直線x=0
D. 拋物線在對稱軸左側部分是上升的
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【題目】在同一直角坐標系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點,且點A的坐標為(1,0),與y軸交于點C,對稱軸直線x=2與x軸相交于點D,點P是拋物線對稱軸上的一個動點,以每秒1個單位長度的速度從拋物線的頂點E向下運動,設點P運動的時間為t(s).
(1)點B的坐標為 ,拋物線的解析式是 ;
(2)求當t為何值時,△PAC的周長最小?
(3)當t為何值時,△PAC是以AC為腰的等腰三角形?
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(1,0)、C(﹣2,3)兩點,與y軸交于點N,其頂點為D.
(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關系式;
(2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點,求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標;
(3)在對稱軸上是否存在一點M,使△ANM的周長最。舸嬖,請求出M點的坐標和△ANM周長的最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,是一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀,當水面的寬度為10m時,橋洞與水面
的最大距離是5m.
(1)經(jīng)過討論,同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案(如下圖)
你選擇的方案是_____(填方案一,方案二,或方案三),則B點坐標是______,求出你所選方案中的拋物線的表達式;
(2)因為上游水庫泄洪,水面寬度變?yōu)?/span>6m,求水面上漲的高度.
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【題目】如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對稱軸為經(jīng)過點(1,0)且垂直于x軸的直線.給出四個結論:①abc>0;②當x>1時,y隨x的增大面減小;③4a﹣2b+c>0;④3a+c>0.其中正確的結論是_____(寫出所有正確結論的序號)
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象開口向上,圖象經(jīng)過點(-1,2)和(1,0),且與y
軸相交于負半軸。給出四個結論:①;②;③;④ ,其中正確結論的序
號是___________
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【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1,且過點(3,0),下列結論:①abc>0;②a﹣b+c<0;③2a+b>0;④b2﹣4ac>0;正確的有( )個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】若拋物線y=x2﹣3x+c與y軸的交點為(0,2),則下列說法正確的是( )
A. 拋物線開口向下
B. 拋物線與x軸的交點為(﹣1,0),(3,0)
C. 當x=1時,y有最大值為0
D. 拋物線的對稱軸是直線x=
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