A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BE，當(dāng)t為何值時(shí)，∠PBE=∠OCD？

（3）點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM∥BQ，交CQ于點(diǎn)M，作PN∥CQ，交BQ于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí)，請(qǐng)求出t的值．

【題目】如圖，直線(xiàn)y＝－x＋分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，∠ACB＝90°,拋物線(xiàn)＝ax2＋bx＋經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線(xiàn)的解析式；

（3）點(diǎn)M是直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M從作MH⊥BC于點(diǎn)H，作軸MD∥y軸交BC于點(diǎn)D，求DMH周長(zhǎng)的最大值．

【題目】如圖，已知點(diǎn)O (0，0)，A (－5，0)，B (2，1)，拋物線(xiàn)(h為常數(shù))與y軸的交點(diǎn)為C。

(1) 拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求它的解析式，并寫(xiě)出此時(shí)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為，求的最大值，此時(shí)拋物線(xiàn)上有兩點(diǎn)，，其中，比較與的大小；

(3)當(dāng)線(xiàn)段OA被只分為兩部分，且這兩部分的比是1：4時(shí)，求h的值。

【題目】如圖1所示，點(diǎn)C將線(xiàn)段AB分成兩部分，如果，那么點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn).某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線(xiàn)”，類(lèi)似地給出“黃金分割線(xiàn)”的定義：直線(xiàn)l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果，那么稱(chēng)直線(xiàn)l為該圖形的黃金分割線(xiàn).

(1)研究小組猜想：在△ABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)，如圖2所示，則直線(xiàn)CD是△ABC的黃金分割線(xiàn)，你認(rèn)為對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；

(2)請(qǐng)你說(shuō)明：三角形的中線(xiàn)是否是該三角形的黃金分割線(xiàn).

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是平行四邊形.

(2)△PQF的面積是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)求出△PQF的面積s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；若不變，請(qǐng)求出△PQF的面積.

(3)隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，△PQF的形狀也隨之發(fā)生了變化，試問(wèn)何時(shí)會(huì)出現(xiàn)等腰△PQF？

(1)如圖(1)，寫(xiě)出圖中所有與△BPF相似的三角形，并選擇其中一對(duì)給予證明；

(2)若直線(xiàn)l向右平移到圖(2)，圖(3)的位置時(shí)（其它條件不變），(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)（不需證明），若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)探究：如圖(1)，當(dāng)BD滿(mǎn)足什么條件時(shí)（其它條件不變），EF=BF？請(qǐng)寫(xiě)出探究結(jié)果，并說(shuō)明理由.

【題目】某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個(gè)柱子OA，O恰為水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線(xiàn)路徑落下.在過(guò)OA的任一平面上，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式是y=﹣x2+2x+，則下列結(jié)論：

(1)柱子OA的高度為m；

(2)噴出的水流距柱子1m處達(dá)到最大高度；

(3)噴出的水流距水平面的最大高度是2.5m；

(4)水池的半徑至少要2.5m才能使噴出的水流不至于落在池外.

其中正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3

（1）求△ACD的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）求點(diǎn)D到射線(xiàn)BN的距離（用含有a的代數(shù)式表示）；

（3）是否存在點(diǎn)C，使△ACE是以AE為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．