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【題目】某中學(xué)對本校初2017500名學(xué)生中中考參加體育加試測試情況進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)男生1000米及女生800米測試成績整理,繪制成不完整的統(tǒng)計圖,(圖①,圖②),請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:

(1)該校畢業(yè)生中男生有 人;扇形統(tǒng)計圖中a= ;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)若500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,這名學(xué)生該項成績在8分及8分以下的概率是多少?

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3,頂點為E,該拋物線與x軸交于A,B兩點,與y軸交子點C,且OB=OC=3OA,直線y=﹣x+1與y軸交于點D.求∠DBC﹣∠CBE=_____

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+4 經(jīng)過點A(﹣3,0),點 B 在拋物線上,CBx軸,且AB 平分CAO.則此拋物線的解析式是___________

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【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=m.若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),則花園面積S的最大值為(  )

A. 193 B. 194 C. 195 D. 196

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【題目】某公園在一個扇形OEF草坪上的圓心O處垂直于草坪的地上豎一根柱子OA,在A處安裝一個自動噴水裝置.噴頭向外噴水.連噴頭在內(nèi),柱高m,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,噴出的水流在與D點的水平距離4米處達(dá)到最高點B,點B距離地面2米.當(dāng)噴頭A旋轉(zhuǎn)120°時,這個草坪可以全被水覆蓋.如圖1所示.

1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,使A點的坐標(biāo)為(O,),水流的最高點B的坐標(biāo)為(4,2),求出此坐標(biāo)系中拋物線水流對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

2)求噴水裝置能噴灌的草坪的面積(結(jié)果用π表示);

3)在扇形OEF的一塊三角形區(qū)域地塊△OEF中,現(xiàn)要建造一個矩形GHMN花壇,如圖2的設(shè)計方案是使HG分別在OF、OE上,MNEF上.設(shè)MN2x,當(dāng)x取何值時,矩形GHMN花壇的面積最大?最大面積是多少?

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【題目】已知ABC是邊長為4的等邊三角形,邊AB在射線OM上,且OA6,點D是射線OM上的動點,當(dāng)點D不與點A重合時,將ACD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到BCE,連接DE

1)如圖1,求證:CDE是等邊三角形.

2)設(shè)ODt,

①當(dāng)6t10時,BDE的周長是否存在最小值?若存在,求出BDE周長的最小值;若不存在,請說明理由.

②求t為何值時,DEB是直角三角形(直接寫出結(jié)果即可).

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線BE交AC于點E,過點E作直線BE的垂線交AB于點F,⊙O是△BEF的外接圓.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)過點E作EH⊥AB于點H,求證:EF平分∠AEH;

(3)求證:CD=HF.

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【題目】舉世矚目的港珠澳大橋已于20181024日正式通車,這座大橋是世界上最長的跨海大橋,被英國《衛(wèi)報》譽為新世界七大奇跡,車輛經(jīng)過這座大橋收費站時,從已開放的4個收費通道AB、C、D中可隨機(jī)選擇其中一個通過.

1)一輛車經(jīng)過收費站時,選擇A通道通過的概率是   

2)用樹狀圖或列表法求兩輛車經(jīng)過此收費站時,選擇不同通道通過的概率.

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【題目】已知是關(guān)于的方程的一個實數(shù)根,并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰三角形的兩條邊長,則的周長為(

A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10

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【題目】如圖,拋物線的頂點為C,對稱軸為直線,且經(jīng)過點A(3,-1),與y軸交于點B.

(1)求拋物線的解析式;

(2)判斷ABC的形狀,并說明理由;

(3)經(jīng)過點A的直線交拋物線于點P,交x軸于點Q,若,試求出點P的坐標(biāo).

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