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【題目】操場上有三根測桿AB,MN和XY,MN=XY,其中測桿AB在太陽光下某一時刻的影子為BC(如圖中粗線).
(1)畫出測桿MN在同一時刻的影子NP(用粗線表示),并簡述畫法;
(2)若在同一時刻測桿XY的影子的頂端恰好落在點B處,畫出測桿XY所在的位置(用實線表示),并簡述畫法.
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【題目】如圖是由7個同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,所得幾何體( 。
A. 主視圖改變,俯視圖改變 B. 左視圖改變,俯視圖改變
C. 俯視圖不變,左視圖改變 D. 主視圖不變,左視圖不變
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【題目】某商場購進一種單價為30元的商品,如果以單價55元售出,那么每天可賣出200個,根據(jù)銷售經(jīng)驗,每降價1元,每天可多賣出10個,假設(shè)每個降價x(元),每天銷售y(個),每天獲得的利潤W(元).
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出W與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍);
(3)降價多少元時,每天獲得的利潤最大?
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【題目】為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我縣某中學組織了一次“中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識競賽”活動,比賽后整理參賽學生的成績,將參賽學生的成績分為A、B、C、D四個等級,并制作了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,但都不完整,請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表解答下列問題:
等級 | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
A | 30 | 0.1 |
B | 90 | 0.3 |
C | m | 0.4 |
D | 60 | n |
(1)在表中,寫出m;n的值.
(2)補全頻數(shù)直方圖;
(3)計算扇形統(tǒng)計圖中圓心角β的度數(shù).
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【題目】已知二次函數(shù)y=9x2﹣6ax+a2﹣b
(1)當b=﹣3時,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(﹣1,4)
①求a的值;
②求當a≤x≤b時,一次函數(shù)y=ax+b的最大值及最小值;
(2)若a≥3,b﹣1=2a,函數(shù)y=9x2﹣6ax+a2﹣b在﹣<x<c時的值恒大于或等于0,求實數(shù)c的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,C在x軸的正半軸上,已知A(0,8)、C(10,0),作∠AOC的平分線交AB于點D,連接CD,過點D作DE⊥CD交OA于點E.
(1)求點D的坐標;
(2)求證:△ADE≌△BCD;
(3)拋物線y=x2﹣x+8經(jīng)過點A、C,連接AC.探索:若點P是x軸下方拋物線上一動點,過點P作平行于y軸的直線交AC于點M.是否存在點P,使線段MP的長度有最大值?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同),現(xiàn)隨機從中摸出10枚記下顏色后放回,這樣連續(xù)做了10次,記錄了如下的數(shù)據(jù):
次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
黑棋數(shù) | 2 | 5 | 1 | 5 | 4 | 7 | 4 | 3 | 3 | 6 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),解答下列問題:
(I)直接填空:第10次摸棋子摸到黑棋子的頻率為 ;
(Ⅱ)試估算袋中的白棋子數(shù)量.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc>0;②b2﹣4ac<0;③4a+c>2b;④(a+c)2>b2;⑤x(ax+b)a﹣b,其中正確結(jié)論的是( 。
A. ①③④ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ③④⑤
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3,頂點為E,該拋物線與x軸交于A,B兩點,與y軸交子點C,且OB=OC=3OA,直線y=﹣x+1與y軸交于點D.求∠DBC﹣∠CBE=_____.
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