求（1）拋物線的解析式；

（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為，OP=1，求BC的長．

【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個數；（請通過列式或列方程解答）；

（2）隨機摸出一個球后，不放回，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結合樹狀圖或列表解答）

【題目】如圖，一次函數分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．

【題目】如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于，兩點.

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2） 請根據圖象直接寫出時的取值范圍.

【題目】如圖，已知點A1、A2、A3、…、An在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1，分別過點A1、A2、A3、An作x軸的垂線，交反比例函數y=（x＞0）的圖象于點B1、B2、B3、…、Bn，過點B2作B2P1⊥A1B1于點P1，過點B3作B3P2⊥A2B2于點P2，…，若記△B1P1B2的面積為S1，△B2P2B3的面積為S2，…，△BnPnBn+1的面積為Sn，則S1+S2+…+S2018=_____．

①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，使AB與AD重合，則能證得EF=BE+DF，請寫出推理過程；

②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足數量關系 時，仍有EF=BE+DF；

（2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的長．

A. ac＜0

B. 2a+b＝0

C. 對于任意x均有ax2+bx≥a+b

D. 4a+2b+c＞0

小明遇到這樣一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，點E是邊BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G，若AB=6，AF=4EF，求CG的值與∠AFB的度數．

他的做法是：過點E作EH∥AB交BG于點H，得到△BAF∽△HEF（如圖2）．

（1）CG等于多少，∠AFB等于多少度；

參考小明思考問題的方法，解決下列問題；

（2）如圖3，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G，若AF=3EF，求的值；

（3）如圖4，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，BF和DE相交于點G，且AB=kAD，∠DAG=∠BAC，求出的值（用含k的式子表示）