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【題目】如圖1,AC是邊長為6的菱形ABCD的對角線,∠ABC=∠PAQ=60°,∠PAQ繞點A旋轉(zhuǎn),射線AP、AQ分別交邊BC、CD于點E、F,連接EF.請?zhí)骄浚?/span>
(1)在旋轉(zhuǎn)過程中,線段AE、AF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,△AEF的面積是否存在最小值?若存在,請求出最小值,若不存在,請說明理由
(3)如圖2,將∠PAQ沿著AC向下平移至點A處,使CA′:AA′=2:1,在∠PA′Q繞點A′旋轉(zhuǎn)過程中,始終保持∠ABC=∠PA′Q,射線A′P、A′Q分別交直線BC、CD于點E、F,連接EF.當(dāng)S△A′EF:S菱形ABCD=19:18時,直接寫出線段CE的長.
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【題目】如圖,A(8,6)是反比例函數(shù)y=(x>0)在第一象限圖象上一點,連接OA,過A作AB∥x軸,且AB=OA(B在A右側(cè)),直線OB交反比例函數(shù)y=的圖象于點M
(1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;
(2)求點M的坐標(biāo);
(3)設(shè)直線AM關(guān)系式為y=nx+b,觀察圖象,請直接寫出不等式nx+b﹣≤0的解集.
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【題目】甲和乙兩位同學(xué)想測量一下廣場中央的照明燈P的高度,如圖,當(dāng)甲站在A處時,乙測得甲的影子長AD正好與他的身高AM相等,接著甲沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點B處時,甲的影子剛好是線段AB,此時測得AB的長為1.2m.已知甲直立時的身高為1.8m,求照明燈的高CP的長.
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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻、便捷,在一次購物中,張華和李紅都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”四種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付.
(1)張華用“微信”支付的概率是______.
(2)請用畫樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.(其中“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”分別用字母“A”“B”“C”“D”代替)
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【題目】如圖,在ABCD,點O是邊BC的中點,連接DO并延長,交AB的延長線于點E,連接BD、EC.
(1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;
(2)若∠BOD=100°,則當(dāng)∠A= 時,四邊形BECD是矩形.
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【題目】如圖,已知動點A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,直線PQ與x軸,y軸交于P、Q兩點,過點A作CD∥x軸,交y軸于點C,交直線PQ于點D,過點A作EB∥y軸交x軸于點B,交直線PQ于點E,若CE∥BD且CA:AE=1:2,QE:DP=1:9,則陰影部分的面積為______.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,BD=2AD,E、F、G分別是OC、OD、AB的中點,下列結(jié)論:①BE⊥AC;②EG=EF;③△EFG≌△GBE;④EA平分∠GEF;⑤四邊形BEFG是菱形.其中正確的個數(shù)是( 。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E為AB中點,BC=4BF,那么圖中與△ADE相似的三角形有( )
A. △CDFB. △BEFC. △BEF、△DCFD. △BEF,△EDF
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【題目】如圖①,二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(點在的左側(cè)),頂點為,連接并延長交軸于點,若.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在軸上方有一點,,且,連接并延長交拋物線于點,求點的坐標(biāo);
(3)如圖②,折疊△,使點落在線段上的點處,折痕為.若△ 有一條邊與軸垂直,直接寫出此時點的坐標(biāo).
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【題目】如圖,中,,,.點從點 出發(fā),沿著運動,速度為個單位/,在點運動的過程中,以為圓心的圓始終與斜邊相切,設(shè)⊙的面積為,點的運動時間為()().
(1)當(dāng)時, ;(用含的式子表示)
(2)求與的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在⊙P運動過程中,當(dāng)⊙P與三角形ABC的另一邊也相切時,直接寫出t的值.
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