【題目】如圖，直線與軸和軸分別交于點和點，點坐標為，將直線在軸下方的部分記作，作關于軸的對稱圖形．

(1)求的坐標；

(2)若，求的值；

(3)若經過點，求的值

【題目】如圖，點分別在兩邊上，且，以為直徑作半圓，點是半圓的中點

(1)連接，求證： ；

(2)若， ，求陰影部分面積

(3)若點是的外心，判斷四邊形的形狀，并說明理由

【題目】如圖， 是直線上的兩點，直線l1、l2的初始位置與直線重合將l1繞點順時針以每秒10°的速度旋轉，將l2繞點B逆時針以每秒5°的速度旋轉，且兩條直線從重合位置同時開始旋轉，設旋轉時間為秒(是正整數)．當時，設的交點為；當時，設的交點為；當時設的交點為……那么當時， 相交所得的鈍角是__________．當落在上方時， 的最小值是__________．

A.與垂直

B.

C.平分

D.若的周長為4，則平行四邊形的周長為8

下列說法正確的是（ ）

A.男生服裝型號的眾數大于女生服裝型號的眾數

B.男生服裝型號的中位數等于女生服裝型號的中位數

C.男生服裝型號的眾數小于女生服裝型號的眾數

D.男生服裝型號的中位數大于女生服裝型號的中位數

[發(fā)現]在旋轉過程中，

（1）AG的最小值是　 　，最大值是　 　．

（2）當EF∥AO時，旋轉角α=　 　．

[探究]若EF繞點O逆時針旋轉120°，如圖3，求AG的長．

[拓展]如圖4，當AE切⊙O于點E，AG交EO于點C，GH⊥AE于H．

（1）求AE的長．

（2）此時EH=　 　，EC=　 　．

【題目】某地要改造部分農田種植蔬菜.經調查，平均每畝改造費用是元，添加滴灌設備等費用（元）與改造面積（畝）的平分成正比，比例系數為，以上兩項費用年內不需要增加；每畝種植蔬菜還需種子、人工費用元，這項費用每年均需開支．設改造畝，每畝蔬菜年均銷售金額為元，除上述費用外，沒有其他費用．

（1）設當年收益為元，求與的函數關系式（用含的式子表示）；

（2）若，如果按年計算，是否改造面積越大收益越大？改造面積為多少時可以得到最大收益？

（3）若時，按年計算，能確保改造的面積越大收益也越大，求的取值范圍．

注：收益=銷售金額-（改造費+滴灌設備等費+種子、人工費）

【題目】如圖，直線與直線交于點，直線與軸、軸分別交于點、點.

（1）求直線的關系式；

（2）若與軸平行的直線與直線分別交于點、點，則的面積為_____（直接填空）；

（3）在（2）的情況下，把沿著過原點的直線翻折，當點落在直線上時，直接寫出的值.

【題目】已知在中，，直線經過點（不經過點或點），點關于直線的對稱點為，連接．

（1）如圖1，根據已知可以判斷點在以點為圓心，為半徑的圓上.請你直接寫出的度數（用含的式子表示）.

（2）如圖2，當時，過點作的垂線與直線交于點，求證：；

（3）如圖3，當時，記直線與的交點為，連接.將直線繞點旋轉，當線段的長取得最大值時，直接寫出的值.

【題目】某班男生分成甲、乙兩組進行引體向上的專項訓練，已知甲組有名男生，并對兩組男生訓練前、后引體向上的個數進行統(tǒng)計分析，得到乙組男生訓練前、后引體向上的平均個數分別是個和個，及下面不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

甲組男生訓練前、后引體向上個數統(tǒng)計表（單位：個）

根據以上信息，解答下列問題：

（1） ， ， ；

（2）甲組訓練后引體向上的平均個數比訓練前增長了 ；

（3）你認為哪組訓練效果好？并提供一個支持你觀點的理由；

（4）小華說他發(fā)現了一個錯誤：“乙組訓練后引體向上個數不變的人數占該組人數的，所以乙組的平均個數不可能提高個這么多.”你同意他的觀點嗎？說明理由．