【題目】如圖，的點(diǎn)，在上，與相交于點(diǎn)，連接，，，．

（1）求圓心到弦的距離；

（2）若．

①求證：是的切線；

②求的長．

【題目】如圖，一次函數(shù)（）的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于點(diǎn)，．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）若直線（）與軸交于點(diǎn)，軸上是否存在一點(diǎn)，使，若存在，請求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（1）請將表格中空格填寫完整；

（2）樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_____，若把樣本數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，則“大于30歲不大于40歲”的圓心角為______度；

（3）如果共有2000人報名，請你根據(jù)上面數(shù)據(jù)，估計年齡不大于40歲的報名人員會有多少人？

【題目】如圖1是一種紙巾盒，由盒身和圓弧蓋組成，通過圓弧蓋的旋轉(zhuǎn)來開關(guān)紙巾盒．如圖2是其側(cè)面簡化示意圖，已知矩形的長，寬，圓弧蓋板側(cè)面所在圓的圓心是矩形的中心，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)開關(guān)（所有結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

（1）求所在的半徑長及所對的圓心角度數(shù)；

（2）如圖3，當(dāng)圓弧蓋板側(cè)面從起始位置繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，求在這個旋轉(zhuǎn)過程中掃過的的面積．

參考數(shù)據(jù)：，，取3.14．

抽簽規(guī)則：將四個地方分別寫在4張完全相同的紙牌正面，把4張紙牌背面朝上，洗勻后放在桌面上，團(tuán)委書記小明先從中隨機(jī)抽取一張紙牌，記下地名，再從剩下的紙牌中隨機(jī)抽取第二張，記下地名．

（1）下列說法中，正確的序號是______．

①第一次“抽中井岡山”的概率是；

②“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”是必然事件；

③“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”是隨機(jī)事件；

④“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”是不可能事件．

（2）用樹狀圖（或列表法）表示兩次抽牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”的概率．

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+x+3與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線對稱軸上一點(diǎn)．則△APC的周長最小值是_____．

【題目】中國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，奠定了中國圓周率計算在世界上的領(lǐng)先地位．劉徽提出：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”，由此求得圓周率的近似值．如圖，設(shè)半徑為的圓內(nèi)接正邊形的周長為，圓的直徑為，當(dāng)時，，則當(dāng)時，______．（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：，）

【題目】如圖，矩形中，，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以/秒向終點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)以/秒按的方向在邊，，上運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為（秒），那么的面積隨著時間（秒）變化的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

A.洗勻后的1張紅桃，2張黑桃牌，從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃

B.“石頭、剪刀、布”的游戲，小王隨機(jī)出的是“剪刀”

C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面向上”

D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時朝上面的點(diǎn)數(shù)是6

（1）當(dāng)點(diǎn)M為AB中點(diǎn)時，則DF＝　 　，FG＝　 　．（直接寫出答案）

（2）在整個運(yùn)動過程中，的值是否會變化，若不變，求出它的值；若變化，請說明理由．

（3）若△EGN為等腰三角形時，請求出所有滿足條件的AM的長度．