【題目】已知二次函數(shù)，關(guān)于此函數(shù)的圖象及性質(zhì)，下列結(jié)論中不一定成立的是( )

A.該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為B.該圖象與軸的交點(diǎn)為

C.若該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AB＝，tan∠ABC＝2，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著射線DA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（α＝∠BCD），得到對(duì)應(yīng)線段CF．

（1）求證：BE＝DF；

（2）當(dāng)t＝　 　秒時(shí)，DF的長(zhǎng)度有最小值，最小值等于　 　；

（3）如圖2，連接BD、EF、BD交EC、EF于點(diǎn)P、Q，當(dāng)t為何值時(shí)，△EPQ是直角三角形？

【題目】如圖，已知二次函數(shù)和二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)分別為M、N ，與x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）和C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），

(1))函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；當(dāng)二次函數(shù)L1 ，L2 的值同時(shí)隨著的增大而增大時(shí)，的取值范圍是 ；

(2)當(dāng)AD=MN時(shí)，求的值，并判斷四邊形AMDN的形狀（直接寫(xiě)出，不必證明）；

(3)當(dāng)B，C是線段AD的三等分點(diǎn)時(shí)，求a的值.

【題目】如圖，內(nèi)接于以為直徑的中，且點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）試判斷的形狀，并給予證明；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）參加初賽的選手共有 名，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？

（3）學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級(jí)決賽，E組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì)，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）過(guò)點(diǎn)A（3，4），直線AC與x軸交于點(diǎn)C（6，0），過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B.

（1）求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫(xiě)出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理、兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)型凈水器比每臺(tái)型凈水器進(jìn)價(jià)多200元，用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器與用4.5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等.

（1）求每臺(tái)型、型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元；

（2）槐蔭公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)的凈水器共50臺(tái)進(jìn)行試銷(xiāo)，其中型凈水器為臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)9.8萬(wàn)元.試銷(xiāo)時(shí)型凈水器每臺(tái)售價(jià)2500元，型凈水器每臺(tái)售價(jià)2180元.槐蔭公司決定從銷(xiāo)售型凈水器的利潤(rùn)中按每臺(tái)捐獻(xiàn)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設(shè)槐蔭公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤(rùn)為，求的最大值.

【題目】電水壺采用的是蒸汽智能感應(yīng)控溫原理，具有沸騰后自動(dòng)斷電、防干燒斷電的功能．如圖1，是一電水壺的實(shí)物圖．當(dāng)壺蓋打開(kāi)時(shí)，壺蓋與閉合時(shí)蓋面之間的夾角可以抽象為（如圖2），壺身側(cè)面與底座（壺蓋及底座厚度護(hù)理不計(jì)）之間的夾角可以抽象為（如圖2）若壺嘴及手柄部分不考慮，量得壺蓋和底座的直徑分別為，，．

（1）求底座周長(zhǎng)比壺蓋周長(zhǎng)長(zhǎng)多少？（結(jié)果保留）

（2）若量得，求壺蓋最高點(diǎn)到底座所在平面的距離．

（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，．）