【題目】二次函數(shù)y = ax2 ax + c圖象的頂點(diǎn)為C，一次函數(shù)y = x + 3的圖象與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)(其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與它的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2) ①若點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，且△BCD的面積等于4，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

②若CD=DB，且△BCD的面積等于4，求a的值．

（1）如圖1，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在圓上, B、C兩點(diǎn)在圓內(nèi)，已知圓心O，請(qǐng)僅用無刻度的直尺作圖，請(qǐng)作出直線l⊥AD；

（2）請(qǐng)僅用無刻度的直尺在下列圖2和圖3中按要求作圖．（補(bǔ)上所作圖形頂點(diǎn)字母）

①圖2是矩形ABCD，E，F分別是AB和AD的中點(diǎn)，以EF為邊作一個(gè)菱形；

②圖3是矩形ABCD，E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（BE＞DE），以AE為邊作一個(gè)平行四邊形．

（1）小明的速度為 m/min，圖②中a的值為 ．

（2）設(shè)媽媽從C處出發(fā)x分鐘時(shí)媽媽與小明之間的距離為y米．當(dāng)12≤x≤30時(shí)，求出y與x的函數(shù)表達(dá)式．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若cosB＝，CE＝2，求DE．

（1）這次抽樣調(diào)查共抽取了 名學(xué)生的生物成績(jī)．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 °；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校八年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)這次考試有多少名學(xué)生的生物成績(jī)等級(jí)為D級(jí)？

（1）小麗選到物理的概率為 ；

（2）請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”的方法分析小麗在思想政治、 地理、 化學(xué)、生物四門科目中任選 2門選到化學(xué)、生物的概率．

【題目】如圖，已知A(-4，0)、B(0，3)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點(diǎn)，G為CD上一點(diǎn)，且DG：CG＝1：2，連接BG，當(dāng)BG平分∠ABO時(shí)，則b的值為____．

【題目】四邊形為矩形，連接，，點(diǎn)在邊上．

（1）如圖①，若，，求的面積；

（2）如圖②，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，求證：；

（3）如圖③，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（）得到線段，連接，點(diǎn)始終為的中點(diǎn)，連接．已知，直接寫出的取值范圍．

【題目】已知拋物線和

（1）如何將拋物線平移得到拋物線？

（2）如圖1，拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，交拋物線于另一點(diǎn).請(qǐng)你在線段上取點(diǎn)，過點(diǎn)作直線軸交拋物線于點(diǎn)，連接

①若，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)

②若，直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)

（3）如圖2，的頂點(diǎn)、在拋物線上，點(diǎn)在點(diǎn)右邊，兩條直線、與拋物線均有唯一公共點(diǎn)，、均與軸不平行．若的面積為2，設(shè)、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，求與的數(shù)量關(guān)系

材料一：一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，否則稱為合數(shù)．

其中，1和0既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．

材料二：一個(gè)較大自然數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)通常用“法”來判斷，主要分為三個(gè)步驟：

第一步，找出大于且最接近的平方數(shù)；

第二步，用小于的所有質(zhì)數(shù)去除；

第三步，如果這些質(zhì)數(shù)都不能整除，那么是質(zhì)數(shù)；如果這些質(zhì)數(shù)中至少有一個(gè)能整除，那么就是合數(shù)．

如何判斷239是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？

第一步，；

第二步，小于16的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13，用2、3、5、7、11、13依次去除239；

第三步，發(fā)現(xiàn)沒有質(zhì)數(shù)能整除239，所以239是質(zhì)數(shù)．

材料三：分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)分解成若干個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積的形式，通過分解質(zhì)因數(shù)可以確定該合數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)．若…（，，…是不相等的質(zhì)數(shù)，，，…是正整數(shù)），則合數(shù)共有…個(gè)約數(shù)．如，，則8共有4個(gè)約數(shù)；又如，，則12共有6個(gè)約數(shù)．請(qǐng)用以上方法解決下列問題：

（1）請(qǐng)用“法”判斷163是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)；

（2）求有12個(gè)約數(shù)的最小自然數(shù)．