（1）當(dāng)有5張桌子時(shí)，第一種方式能坐 人，第二種方式能坐 人．

（2）當(dāng)有n張桌子時(shí)，第一種方式能坐 人，第二種方式能坐 人．

（3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇以下哪種方式來擺放餐桌?為什么?

（I）如圖①，若BC是⊙O的直徑，BC＝4，求BD的長；

（Ⅱ）如圖②，若∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，求證：DE＝DB．

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長，中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校九年級(jí)組織600名學(xué)生參加了一次“漢字聽寫”大賽賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本，成績?nèi)缦拢?/span>

90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．

對上述成績進(jìn)行了整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

______，______，______，______；

請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

若成績在90分以上包括90分的為“優(yōu)”等，請你估計(jì)參加這次比賽的600名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+x+c經(jīng)過A（4，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在直線AC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G落在AD邊上時(shí)，直接寫出AG的長為　 　；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G落在線段AE上時(shí)，AD與CG交于點(diǎn)H，求GH的長；

（3）如圖3，記O為矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，S為△OGE的面積，求S的取值范圍．

【題目】在矩形ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于角B的角平分線的對稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于角C的角平分線的對稱點(diǎn)為F，若AD＝AB＝3，則S△ADF＝（　�。�

A.2B.3C.D.

【題目】[問題發(fā)現(xiàn)]如圖1，半圓的直徑是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則面積的最大值是_．

[問題解決]如圖2所示的是某街心花園的一角．在扇形中，米，在圍墻和上分別有兩個(gè)入口和且米，是的中點(diǎn)，出口在上．現(xiàn)準(zhǔn)備沿從入口到出口鋪設(shè)兩條景觀小路，在四邊形內(nèi)種花，在剩余區(qū)域種草．

①出口設(shè)在距直線多遠(yuǎn)處可以使四邊形的面積最大？最大面積是多少？（小路寬度不計(jì)）

②已知鋪設(shè)小路所用的普通石材每米的造價(jià)是元，鋪設(shè)小路所用的景觀石材每米的造價(jià)是元問：在上是否存在點(diǎn)，使鋪設(shè)小路和的總造價(jià)最低？若存在，請求出最低總造價(jià)和出口距直線的距離；若不存在，請說明理由．

【題目】現(xiàn)有四個(gè)外觀與質(zhì)地完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字．將四個(gè)小球放置于不透明的盒子中，搖勻后，甲從中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄數(shù)字后放回?fù)u勻，乙再隨機(jī)抽取一個(gè)．

（1）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率．

（2）若兩人抽取的數(shù)字和為的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為的倍數(shù)，則乙獲勝，否則為平局．這個(gè)游戲公平嗎？請用所學(xué)的概率的知識(shí)加以解釋．

【題目】陜西省相關(guān)文件規(guī)定，西安市實(shí)行居民階梯水價(jià)制度，對居民用水的基本水價(jià)實(shí)行三級(jí)價(jià)差，各階梯水價(jià)均為用戶終端水價(jià)，具體如下：

第一階梯：年用水量及以下，終端水價(jià)為元/．

第二階梯：年用水量（含），終端水價(jià)為元/．

第三階梯：年用水量以上，終端水價(jià)為元/．

城區(qū)居民階梯水價(jià)計(jì)量結(jié)算周期以年為單位，年用水量累計(jì)達(dá)到各階梯水量上限后，超出部分執(zhí)行下一階梯水價(jià)；年度周期之間水量不結(jié)轉(zhuǎn)，不累計(jì)．

設(shè)某戶居民2019年的年用水量為，應(yīng)繳水費(fèi)為（元）．

（1）寫出該戶居民2019年的年用水量為含）的與之間的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若該戶居民2019年的應(yīng)繳水費(fèi)為元，則該戶居民2019年的年用水量為多少．

【題目】如圖1所示的是寶雞市文化景觀標(biāo)志“天下第一燈”，它由國際不銹鋼板整體鍛造，表面涂有仿古金色漆，以仿青銅紋飾雕刻的柱體四盞燈分層布置．一天上午，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們帶著測量工具來測量“天下第一燈”的高度，由于有圍欄保護(hù)，他們無法到達(dá)燈的底部他們制定了一種測量方案，圖2所示的是他們測量方案的示意圖，先在周圍的廣場上選擇一點(diǎn)并在點(diǎn)處安裝了測量器在點(diǎn)處測得該燈的頂點(diǎn)P的仰角為；再在的延長線上確定一點(diǎn)使米，在點(diǎn)處測得該燈的頂點(diǎn)的仰角為．若測量過程中測量器的高度始終為米，求“天下第一燈”的高度．，最后結(jié)果取整數(shù)）