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【題目】上海市為了增強居民的節(jié)水意識,避免水資源的浪費,全面實施居民“階梯水價”.當累計水量達到年度階梯水量分檔基數(shù)臨界點后,即開始實施階梯價格計價,分檔水量和價格見下表.
分檔 | 戶年用水量 (立方米) | 自來水價格 (元/立方米) | 污水處理費 (元/立方米) |
第一階梯 | 0-220(含220) | 1.92 | 1.70 |
第二階梯 | 220-300(含300) | 3.30 | 1.70 |
第三階梯 | 300以上 | 4.30 | 1.70 |
注:1.應(yīng)繳納水費 = 自來水費總額 + 污水處理費總額 2.應(yīng)繳納污水處理費總額 = 用水量×污水處理費× 0.9 |
仔細閱讀上述材料,請解答下面的問題,并把答案寫在答題紙上:
(1)小靜家2019年上半年共計用水量100立方米,應(yīng)繳納水費 元;
(2)小靜家全年繳納的水費共計1000.5元,那么2019年全年用水量為 立方米;
(3)如圖所示是上海市“階梯水價”y與用水量x的函數(shù)關(guān)系,那么第二階梯(線段AB)的函數(shù)解析式為 ,定義域 .
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC=6,BC=4,AB的垂直平分線交AB于點E,交BC的延長線于點D.
(1)求CD的長;
(2)求點C到ED的距離.
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【題目】下列命題中正確的個數(shù)是( )
①過三點可以確定一個圓
②直角三角形的兩條直角邊長分別是5和12,那么它的外接圓半徑為6.5
③如果兩個半徑為2厘米和3厘米的圓相切,那么圓心距為5厘米
④三角形的重心到三角形三邊的距離相等.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】在平面直角坐標系中,對于任意兩點,,如果,則稱與互為“距點”.例如:點,點,由,可得點與互為“距點”.
(1)在點,,中,原點的“距點”是_____(填字母);
(2)已知點,點,過點作平行于軸的直線.
①當時,直線上點的“距點”的坐標為_____;
②若直線上存在點的“點”,求的取值范圍.
(3)已知點,,,的半徑為,若在線段上存在點,在上存在點,使得點與點互為“距點”,直接寫出的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線與y軸交于點A,它的頂點為點B.
(1)點A的坐標為______,點B的坐標為______(用m表示);
(2)已知點M(-6,4),點N(3,4),若拋物線與線段MN恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求m的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線y=2x+b與雙曲線交于A,B兩點.P是線段AB上一點(不與點A,點B重合),過點P作平行于x軸的直線交雙曲線于點M,過點P作平行于y軸的直線交雙曲線于點N.
(1)當點A的橫坐標為1時,求b的值:
(2)在(1)的條件下,設(shè)P點的橫坐標為m,
①若m=-1,判斷PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若PM<PN,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出m的取值范圍.
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【題目】2018年9月17日世界人工智能大會在上海召開,人工智能的變革力在教育、制造等領(lǐng)域加速落地. 在某市舉辦的一次中學生機器人足球賽中,有四個代表隊進入決賽,決賽中,每個隊分別與其它三個隊進行主客場比賽各一場(即每個隊要進行6場比賽),以下是積分表的一部分.
排名 | 代表隊 | 場次 (場) | 勝 (場) | 平 (場) | 負 (場) | 凈勝球 (個) | 進球 (個) | 失球 (個) | 積分 (分) |
1 | A | 6 | 1 | 6 | 12 | 6 | 22 | ||
2 | B | 6 | 3 | 2 | 1 | 0 | 6 | 6 | 19 |
3 | C | 6 | 3 | 1 | 2 | 2 | 9 | 7 | 17 |
4 | D | 6 | 0 | 0 | 6 | m | 5 | 13 | 0 |
(說明:積分=勝場積分+平場積分+負場積分)
(1)D代表隊的凈勝球數(shù)m= ;
(2)本次決賽中,勝一場積 分,平一場積 分,負一場積 分;
(3)此次競賽的獎金分配方案為:進入決賽的每支代表隊都可以獲得參賽獎金6000元;另外,在決賽期間,每勝一場可以再獲得獎金2000元,每平一場再獲得獎金1000元.
請根據(jù)表格提供的信息,求出冠軍A隊一共能獲得多少獎金.
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【題目】如圖,在△ABC中,D為AB中點,過點D作DF//BC交AC于點E,且DE=EF,連接AF,CF,CD.
(1)求證:四邊形ADCF為平行四邊形;
(2)若∠ACD=45°,∠EDC=30°,BC=4,求CE的長.
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【題目】駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大變化,其體溫()與時間(小時)之間的關(guān)系如圖1所示.
小清同學根據(jù)圖1繪制了圖2,則圖2中的變量有可能表示的是( ).
A.駱駝在時刻的體溫與0時體溫的絕對差(即差的絕對值)
B.駱駝從0時到時刻之間的最高體溫與當日最低體溫的差
C.駱駝在時刻的體溫與當日平均體溫的絕對差
D.駱駝從0時到時刻之間的體溫最大值與最小值的差
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