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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B （4，0）、D （5，3），設(shè)它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且△ABD的面積是3．

（1）求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）求∠ADB的正切值；

（3）若拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，直線(xiàn)CD交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P在射線(xiàn)AD上，當(dāng)△APE與△ABD相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC和AB上，且AD＝AC，EB＝ED，分別延長(zhǎng)ED、AC交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABD∽△FDC；

（2）求證：AE2＝BEEF．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在某一路段，規(guī)定汽車(chē)限速行駛，交通警察在此限速路段的道路上設(shè)置了監(jiān)測(cè)區(qū)，其中點(diǎn)C、D為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，已知點(diǎn)C、D、B在同一直線(xiàn)上，且AC⊥BC，CD＝400米，tan∠ADC＝2，∠ABC＝35°

（1）求道路AB段的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1米）

（2）如果道路AB的限速為60千米/時(shí)，一輛汽車(chē)通過(guò)AB段的時(shí)間為90秒，請(qǐng)你判斷該車(chē)是否是超速，并說(shuō)明理由；參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、P，點(diǎn)A（6，），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2．拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P．

求：（1）反比例函數(shù)的解析式；

（2）拋物線(xiàn)的表達(dá)式及B點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)前，商丘市正在圍繞打響“游商丘古都城，讀華夏文明史”文化旅游品牌，加快推進(jìn)商丘景點(diǎn)保護(hù)性修復(fù)與宣傳工作，以此帶動(dòng)以文化為核心的全域旅游跨越發(fā)展，打造華夏歷史文明商丘傳承創(chuàng)新區(qū)．隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善，旅游已成為人們的一種生活時(shí)尚，某中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的商丘風(fēng)景區(qū)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在森林公園、日月湖、漢梁公園和睢陽(yáng)古城”四個(gè)風(fēng)景區(qū)中，你最喜歡哪一個(gè)？（必選且只選一個(gè)）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)最喜歡日月湖風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有多少名．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)交AB于點(diǎn)M，交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N，連接OM，OC＝1．

（1）求證：AM＝MD；

（2）填空：

①若DN，則△ABC的面積為　 　；

②當(dāng)四邊形COMD為平行四邊形時(shí)，∠C的度數(shù)為　 　．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】“馬踏飛燕”作為商丘的地標(biāo)性雕塑被拆分為兩座雕塑，安放在緊鄰高速公路出站口的平原路和華商大道交叉口，不光臨近古城景區(qū)，也靠近火神臺(tái)，恰恰實(shí)現(xiàn)了商丘市的城市文化宣傳的目的．“人們來(lái)到商丘，一下高速，就看到商丘的地標(biāo)，就能夠感受到商丘的火文化．”

某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備測(cè)量安放后的雕塑相關(guān)數(shù)據(jù)，如圖，小明從A點(diǎn)測(cè)得“火球”最高點(diǎn)E的仰角為4°30′，此處恰好看不到“馬踏飛燕”雕塑的最高點(diǎn)F，小明向雕塑走140m到達(dá)點(diǎn)B，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)E的仰角為45°．已知兩雕塑的距離為50m，求兩座雕塑EC、FD的高度．（A、B、C、D在同一直線(xiàn)上）（精確到1m，參考值：sin4°30′≈0.07，cos4°30′≈0.99，tan4°30′≈0.08．）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與直線(xiàn)y＝mx交于點(diǎn)C，直線(xiàn)l：y＝4分別交兩函數(shù)圖象于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥l交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) D．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)BD＝2AB時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，直接寫(xiě)出不等式＞mx的解集．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】商丘市梁園區(qū)緊緊圍繞十九大報(bào)告提出的階段性目標(biāo)任務(wù)，深化農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，深入進(jìn)行了四大結(jié)構(gòu)調(diào)整，分別是：水池鋪鄉(xiāng)的辣椒產(chǎn)業(yè)、劉口鄉(xiāng)的雜果基地，孫福集鄉(xiāng)的山藥、蓮藕產(chǎn)業(yè)，雙八鎮(zhèn)的草莓產(chǎn)業(yè)．目前，這四種產(chǎn)業(yè)享譽(yù)省內(nèi)外．

某外地客商慕名來(lái)商丘考查，他準(zhǔn)備購(gòu)入山藥和草莓進(jìn)行試銷(xiāo)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若購(gòu)進(jìn)山藥和草莓各2箱共花費(fèi)170元，購(gòu)進(jìn)山藥3箱和草莓4箱共花費(fèi)300元．

（1）求購(gòu)進(jìn)山藥和草莓的單價(jià)；

（2）若該客商購(gòu)進(jìn)了山藥和草莓共1000箱，其中山藥銷(xiāo)售單價(jià)為60元，草莓的銷(xiāo)售單價(jià)為70元．設(shè)購(gòu)進(jìn)山藥x箱，獲得總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②由于草莓的保鮮期較短，該客商購(gòu)進(jìn)草莓箱數(shù)不超過(guò)山藥箱數(shù)的，要使銷(xiāo)售這批山藥和草莓的利潤(rùn)最大，請(qǐng)你幫該客商設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)B在直線(xiàn)l上，過(guò)點(diǎn)B構(gòu)建等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，且AB＝AC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥直線(xiàn)l于點(diǎn)D，連接AD．

（1）小亮在研究這個(gè)圖形時(shí)發(fā)現(xiàn)，∠BAC＝∠BDC＝90°，點(diǎn)A，D應(yīng)該在以BC為直徑的圓上，則∠ADB的度數(shù)為　 　°，將射線(xiàn)AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交直線(xiàn)l于點(diǎn)E，可求出線(xiàn)段AD，BD，CD的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（2）小亮將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)B在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，線(xiàn)段AD，BD，CD的數(shù)量關(guān)系是否變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若CD長(zhǎng)為1，當(dāng)△ABD面積取得最大值時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)AD的長(zhǎng)．

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