科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為防控“新型冠狀病毒”,某超市分別用1600元、6000元購(gòu)進(jìn)兩批防護(hù)口罩,第二批防護(hù)口罩的數(shù)量是第一批的3倍,但單價(jià)比第一批貴2元.
(1)第一批口罩進(jìn)貨單價(jià)多少元?
(2)若這兩次購(gòu)買(mǎi)防護(hù)口罩過(guò)程中所產(chǎn)生其他費(fèi)用不少于600元,那么該超市購(gòu)買(mǎi)這兩批防護(hù)口罩的平均單價(jià)至少為多少元?
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【題目】如圖,在中,,,是的角平分線(xiàn).
(1)請(qǐng)?jiān)?/span>上確定點(diǎn),使得;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(2)求證:.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)交坐標(biāo)軸于、點(diǎn),點(diǎn)在線(xiàn)段上,以為一邊在第一象限作正方形.若雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),.則的值為__________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=﹣x+5的圖象與函數(shù)y=(k<0)的圖象相交于點(diǎn)A,并與x軸交于點(diǎn)C,S△AOC=15.點(diǎn)D是線(xiàn)段AC上一點(diǎn),CD:AC=2:3.
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出當(dāng)x<0時(shí)不等式>﹣x+5的解集;
(3)求△AOD的面積.
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【題目】國(guó)內(nèi)豬肉價(jià)格不斷上漲,已知今年10月的豬肉價(jià)格比今年年初上漲了80%,李奶奶10月在某超市購(gòu)買(mǎi)1千克豬肉花了72元錢(qián).
(1)今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元?
(2)某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克55元的豬肉按10月價(jià)格出售,平均一天能銷(xiāo)售出100千克,隨著國(guó)家對(duì)豬肉價(jià)格的調(diào)控,超市發(fā)現(xiàn)豬肉的售價(jià)每千克下降1元,其日銷(xiāo)售量就增加10千克,超市為了實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售豬肉每天有1800元的利潤(rùn),并且盡可能讓顧客得到實(shí)惠,豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降多少元?
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【題目】為響應(yīng)香洲區(qū)全面推進(jìn)書(shū)香校園建設(shè)的號(hào)召,班長(zhǎng)小青隨機(jī)調(diào)查了若干同學(xué)一周課外閱讀的時(shí)間t(單位:小時(shí)),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖(A:0<t≤7,B:7<t≤14,C:14<t≤21,D:t>21),根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)這項(xiàng)工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù);
(3)如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機(jī)選擇兩人做讀書(shū)心得發(fā)言代表,請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.
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【題目】已知:如圖點(diǎn)A,E,F,C在同一直線(xiàn)上,AE=EF=FC,過(guò)E,F分別作DE⊥AC,BF⊥AC,連結(jié)AB,CD,BD,BD交AC于點(diǎn)G,若AB=CD.
(1)求證:△ABF≌△CDE.
(2)若AE=ED=2,求BD的長(zhǎng).
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【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A(﹣4,0)和點(diǎn)B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣1與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P(m,n)為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),且﹣4<m<﹣1,過(guò)點(diǎn)P作PE∥x軸,交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=﹣1于點(diǎn)E,作PF⊥x軸于點(diǎn)F,得到矩形PEDF,求矩形PEDF周長(zhǎng)的最大值;
(3)點(diǎn)Q為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸x=﹣1上一點(diǎn),是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)Q,B,C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD的頂點(diǎn)在⊙O上,BD是⊙O的直徑,延長(zhǎng)CD、BA交于點(diǎn)E,連接AC、BD交于點(diǎn)F,作AH⊥CE,垂足為點(diǎn)H,已知∠ADE=∠ACB.
(1)求證:AH是⊙O的切線(xiàn);
(2)若OB=4,AC=6,求sin∠ACB的值;
(3)若,求證:CD=DH.
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